torsion

Deflexión en vigas
El análisis estructural de las vigas suele dividirse en vigas isostáticas e hiperestáticas. Recordemos que esta división corresponde a las condiciones de apoyo que presente el elemento a analizar. Si la viga tiene un número igual o inferior a tres incógnitas en sus reacciones, bastará con aplicar las condiciones de equilibrio estático para resolverla. ΣFx=0; ΣFy=0; ΣM=0. Sien cambio, la viga presenta un mayor número de incógnitas, no bastará con las ecuaciones antes indicadas, sino que será necesario incorporar nuevas expresiones. Para abordar el análisis de las vigas hiperestáticas o estáticamente indeterminadas resulta necesario analizarlas deformaciones que experimentará la viga, luego de ser cargada. Las distintas cargas sobre la viga generan tensiones de cortey flexión en la barra, y a su vez la hacen deformarse. El análisis de las deformaciones tiene básicamente dos objetivos. Por una parte, el poder obtener nuevas condiciones, que traducidas en ecuaciones, nos permitan resolver las incógnitas en vigas hiperestáticas. Y por otra parte, las deformaciones en sí, deben ser limitadas. Los envigados de madera o acero, por ejemplo, pueden quedarcorrectamente diseñados por resistencia, es decir, no se romperán bajo la carga, pero podrán deformarse más allá de lo deseable, lo que llevaría consigo el colapso de elementos de terminación como cielos falsos o ventanales. No resulta extraño entonces que muchos dimensionamientos queden determinados por la deformación y no por la resistencia. Para la determinación de la deflexión en vigas se cuenta con unaserie de métodos los cuales son:
Método de la formula
Es el método más sencillo y depende de la disponibilidad de una expresión que se adapte al caso en estudio. En diversas condiciones de apoyos y cargas, investigadas, se han encontrado expresiones o formulas que permiten encontrar el valor de la Deflexión en cualquier punto de la viga.
Las formulas de deflexión son validas solo en los casosdonde la sección transversal de la viga es uniforme a lo largo de ella. Cabe destacar que se debe tener cuidado al momento de rotular las cargas y las dimensiones en los diagramas de deflexión de vigas. Es esencial que la viga real que se va a analizar concuerde con la forma general de un caso dado y que se identifiquen con precisión las variables empleadas en las formulas a la derecha de losdiagramas. En la mayoría de los casos se dan formulas para la deflexión máxima anticipada, para las deflexiones en los extremos voladizos y para la deflexiones en puntos de aplicación de cargas encontradas. Algunos casos incluyen formulas para la deflexión en un punto cualquiera seleccionado. Existen ciertas características generales que servirán para la toma de decisiones al momento del diseño devigas:
La variable y denota las deflexiones, las cuales son el cambio de posición del eje neutro de la viga desde su condición sin carga hasta la condición cargada final, medidas perpendiculares al eje neutro original.
Las deflexiones hacia arriba son positivas, hacia abajo son negativas.
La variable x, cuando se utiliza, denota la posición horizontal en la viga, medida a partir de uno de losapoyos. En algunos casos se indica una segunda variable de posición v, medida a partir del otro apoyo.
Las deflexiones son proporciónales a la carga aplicada a la viga.
Las deflexiones son inversamente proporcionales a la rigidez de la viga, definidas como el producto de E, la rigidez del material del cual está hecha la viga, e I, el momento de inercia de la sección transversal de la viga.
Lasdeflexiones son proporcionales al cubo de alguna dimensión de longitud crítica, por lo general en el claro entre los apoyos o la longitud de un extremo en voladizo.
Tablas del libro Mott (apéndicesA-22yA-23)
628652954020
152403873500
-108585579120


Metedo de super posicion
Este procedimiento llamado metodo de super posicion, determina la pendiente y la deflexion en un punto de una viga por...