Torsion

EJERCICIOS DE TORSION.

1. Se aplica un par de torsión de 980 N•m sobre una varilla de acero de 45 mm de diámetro. ¿Cuál el esfuerzo cortante máximo producido? ¿Cuál es el Angulo de giro en una longitud de árbol de 1,20 m? el material es acero, para el cual G = 80 Gpa.
R: 54,9 Mpa, θ = 0,0365 rad

2. Calcule el esfuerzo cortante torsional en una flecha cuyo diámetro es de 1,25 plg cuandotransmite un par de torsión de 155 lb • plg. R: 4042 lb/plg2

3. Calcule el esfuerzo cortante torsional máximo que se desarrollará en una flecha circular solida de 1,25 plg de diámetro, si se transmite 125 hp cuando gira a 525 rpm. R: 39100 psi

4. Para la flecha motriz de hélice de la figura calcule el esfuerzo cortante torsional cuando se transmite un par de torsión de 1,76 kN•m. la flechaes un tubo hueco de 60 mm de diámetro externo y 40 mm de diámetro interno. Determine los esfuerzos torsionales en las superficies externa e interna. R: τmax = 51,8 Mpa y τ = 34,5 Mpa

5. Considerar un miembro circular hueco de diámetro exterior 12,5 cm e interior 7,5 cm. Por la experiencia se ha determinado que el esfuerzo cortante torsional en las fibras interiores es de 60 Mpa. ¿Cuál es elesfuerzo cortante torsional en las fibras exteriores? R: 98,06 Mpa

6. Determinar la potencia máxima que puede transmitir un miembro macizo de acero de 55 mm de diámetro a 250 rpm si el esfuerzo de trabajo torsional del acero es 75 Mpa. R: 85 hp

7. Un eje de acero de 18 ft de longitud tiene un diámetro exterior de 5 plg y uno interior de 0.25 plg y está conectado a una maquina que produce 250hp a una velocidad de 150 rpm. Calcular el esfuerzo cortante torsional máximo en el eje y el ángulo de torsión en los 18 ft de longitud. Tomar G = 11,5 x 106 psi. R: 4280 lb/plg2, θ = 0,0336 rad.

8. Considerar los dos ejes macizos circulares conectados por ruedas dentadas de diámetros 5cm y 25 cm. Se supone que los ejes están soportados en apoyos de modo que no sufren flexión. Hallar el giromáximo del extremo derecho D de unos de los ejes, con respecto al extremos izquierdo A del otro, producido por un par de torsión de 250 N•m. el eje de la izquierda es de acero para el cual G = 80 Gpa y el de la derecha es de bronce con G =35 Gpa. R: θCD = 0,0808 rad, θAB = 0,0140 rad y θDA = 0,151 rad 0,0808 rad

9. Un miembro compuesto consta de una varilla de bronce de 60 cm de longitud unidafuertemente a una barra de aluminio de 60 cm. Cada una de ellas tiene 6 cm de diámetro. El límite de proporcionalidad del bronce en cortante es de 105 Mpa y el ce aleación de aluminio es 155 Mpa, debiendo aplicarse un coeficiente de seguridad 2 en cada caso. Si el ángulo de torsión en el extremo derecho no debe exceder de 1°. Determinar el máximo par de torsión que soporta el miembro compuesto. Sesupone que está sujeto rígidamente en su extremo superior. Para el bronce G = 35 Gpa y para el aluminio 28 Gpa. R: 565 N•m

10. la figura muestra una varilla de acero con tres discos montados en ella. La varilla tiene en su extremo izquierdo fijo contra rotación, pero con el extremo derecho libre para girar sobre una chumacera. Cada disco es de 300 mm de diámetro. En las caras externas de losdiscos actúan fuerzas dirigidas hacia debajo de modo que las varillas se ve sometida a pares de torsión. Determine el ángulo de torsión de la sección A con respecto a la sección fija E y los esfuerzos de cada sección. R: θE-A = 0,014 rad

DISEÑO DE ELEMENTOS CIRCULARES SOMETIDOS A TORSION

11. Una varilla hueca de acero de 3 m de longitud debe transmitir un par de 25000 N•m. El ángulo de torsiónen esta longitud no debe exceder los 2,5° y el esfuerzo cortante admisible es de 85 Mpa. Determinar los diámetros exterior e interior de la varilla si G = 80 Mpa. R: DI = 111 mm, DE = 137,5 mm

12. Determine el diámetro conveniente de una flecha redonda de aleación de aluminio 6061-T6 si no se debe torcer más de 0,08 grados en 1.0 pie de longitud cuando se le aplica un par de torsión de 75...