torsion

Tema 8: TORSIÓN

1

2
G

G

T
x

2´

Problemas

Prof.: Jaime Santo Domingo Santillana
E.P.S.-Zamora – (U.SAL.) - 2008

8.1.-En la ménsula de la figura de sección maciza circular se pide:
1) Diagramade momentos torsores
2) Dimensionamiento a resistencia de la sección empleando Von Misses
3) Diagrama de giros de torsión
Datos: fy = 275 N/mm2; G = 81000 N/mm2 ; coeficiente de minoración delmaterial:
γM =1,1 coeficiente de mayoración de cargas: γ =1,5

sección

4 kN.m

8 kN.m
TA
A

1m

1m

Solución:
T (kN.m)

-

ϕx (rad)

4

12
x
-

0,0276

0,0368

2) R = 43 mm
8.2.-En la barra de la figura sepide calcular:
1) Diagramas de momentos torsores
2) Diagramas de ángulos de torsión
To

To

TA

TB

L/3

L/3

Solución:

L/3
To

T

+

x

-

T0
ϕx (rad)

-

To L /3GIt

x

8.3.-En la barra de lafigura de sección circular maciza se pide calcular:
1) Diagrama de momentos torsores
2) Tensión cortante máxima indicando donde se dará
3) Diagramas de ángulos de torsión
Datos: R= 5 cm, G = 81000 N/mm24,17 kN.m/m

10 kN.m
5 kN.m

3,6 m

1,2 m

Solución:
T (kN.m)

5
+

x

-

-

5
10
ϕx

(rad)
x
-

0,0151

2) τ max = 50,9 N / mm 2

0,0113

0,0189

en los puntos del contorno de la sec ción x = 08.4.-En la barra de la figura, de sección maciza circular variable, determinar su
dimensionamiento a resistencia empleando el criterio de Von Misses
Datos: fy = 275 N/mm2 ; coeficiente de minoración delmaterial: γM =1,1 coeficiente de
mayoración de cargas: γ =1,5

80 kN.m

20 kN.m

R

2R
2m

Solución:

R = 2,5 cm

2m

3R
2m

8.5.-La sección de una viga está sometida a un momento torsor de valor: T =7,5 kN.m.
Se pide:
1) Dimensionar a resistencia dicha sección empleando el criterio de Von Misses
2) Calcular las tensiones en los puntos a y b indicados en la figura
3) Calcular el ángulo de torsiónunitario
Datos: G = 81000 N/mm2, fy = 275 N/mm2 ; coeficiente de minoración del material: γM

=1,1 coeficiente de mayoración de cargas: γ =1,35

t
T

1

5 cm

t

τa

h

z

2

τb

y

5 cm
b...