Torsion

E. Altamirano Taipe, C. Arízaga Chavez, G. Espinoza Garibay, D. Quispe Pumacayo
Escuela Profesional de Ingeniería Ambiental, Universidad Nacional del Callao
Av. Juan Pablo Segundo 306, Bellavista Callao
zik_2004@hotmail.com, g.carito_29@hotmail.com, geral_13_04@hotmail.com, SRK-1491@hotmail.com
Realizado el 07 de Setiembre de 2012; presentado el 14 de Setiembre de 2012

RESUMEN

Enel presente trabajo hemos desarrollado la torsión en una solido en este caso en un alambre de aluminio, al cual se le ha aplicado un torque externo mediante un disco, el cual se ubica en el sensor de movimiento circular empleado para esta practica de laboratorio. Por medio de esta actividad hemos podido medir el periodo para así según los cálculos realizados hallar el error porcentual el cual seráalgo elevado por motivos de trabajar con materiales ya deformados.

Palabras claves: Torsion, alabeo

INTRODUCCIÓN

Este trabajo se realiza con la intención de ver como se aplica la torsión en un sólido, en este caso en un alambre de aluminio.
Por medio de esta práctica de laboratorio conoceremos más acerca de la torsión analizando las graficas obtenidas en el programa Data Studio, en lascuales podemos averiguar el periodo de cada curva realizada en cada uno de los 5 eventos.

FUNDAMENTO TEÓRICO
TORSION GENERAL
En el caso general se puede demostrar que el giro relativo de una sección no es constante y no coincide tampoco con la función de alabeo unitario. A partir del caso general, y definiendo la esbeltez torsional como:

Donde:
G: Módulo de Elasticidad Transversal
E:Módulo Elasticidad Longitudinal
J: Módulo Torsional
Iω: Momento de Alabeo
L: Longitud de la Barra Recta.
Podemos clasificar los diversos casos de torsión general dentro de límites donde resulten adecuadas las teorías aproximadas expuestas a continuación.
De acuerdo con Kollbruner y Basler:
* Torsión de Saint-Venant pura, cuando.

* Torsión de Saint-Venant dominante, cuando.

*Torsión alabeada mixta, cuando.

* Torsión alabeada dominante, cuando.
* Torsión alabeada pura, cuando.

El cálculo exacto de la torsión en el caso general puede llevarse a cabo mediante métodos variacionales o usando un lagrangiano basado en la energía de deformación. El caso de la torsión alabeada mixta sólo puede ser tratado la teoría general de torsión. En cambio la torsión deSaint-Venant y la torsión alabeada puras admiten algunas simplifaciones útiles.

Torsión recta: Teoría de Coulomb

Ejemplo de solicitación que produce un momento torsor constante y torsión recta sobre en una barra de sección cilíndrica.

Distribución de tensiones sobre una sección circular maciza y una sección circular hueca para pequeñas deformaciones.
La teoría de Coulomb es aplicable a ejesde transmisión de potencia macizos o huecos, debido a la simetría circular de la sección no pueden existir alabeos diferenciales sobre la sección. De acuerdo con la teoría de Coulomb la torsión genera una tensión cortante el cual se calcula mediante la fórmula:

Donde:
: Esfuerzo cortante a la distancia.
: Momento torsor total que actúa sobre la sección.
: Distancia desde el centrogeométrico de la sección hasta el punto donde se está calculando la tensión cortante.
: Módulo de torsión.

MATERIALES Y EQUIPOS
* Soporte Universal
* Disco
* Sensor de Movimiento Circular
* Alambre de Aluminio
* Regla
* Vernier
* Balanza Analógica

ACTIVIDADES

1 Primera actividad
PORCENTAJE DE ERROR DEL MODULO DE RIGIDEZ
Tabla 1: Dimensiones del cilindro yalambre

Radio del Disco (m) | 37,41. 10-3 m |
Masa del Disco (kg) | 0,0093 kg |
Momento de Inercia (kg.m2) | 65. 10-6 kg. m2 |
Longitud del Alambre (m) | 0,215 m |
Radio del Alambre (m) | 0,00125 m |

Tabla 2: Calculo del % de error del Modulo de Rigidez
Números de Mediciones | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Periodo ( s ) | 0,0905 | 0,0876 | 0,0878 | 0,0898 | 0,0891 |

Análisis |...