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TEMA 2 – ARITMÉTICA MERCANTIL – MATEMÁTICAS CCSSI - 1º Bach.

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TEMA 2 – ARITMÉTICA MERCANTIL
2.1 – AUMENTOS Y DISMINUCIONES PORCENTUALES
En un aumento o disminución porcentual, el número por el que hay que multiplicar la cantidad
inicial para obtener la cantidad final se llama índice de variación.
r
En un aumento porcentual del r%, el índice de variación es 1 +
100
r
En unadisminución porcentual del r%, el índice de variación es 1 100
Para calcular el valor final, en un aumento o en una disminución porcentual, se halla el índice de
variación y se multiplica por la cantidad inicial. CF = CI.IV
Para encadenar aumentos y disminuciones porcentuales, se calculan los índices de variación
correspondientes a los distintos pasos y se multiplican, Se obtiene, así, el índice devariación global.

2.2 – TASAS Y NÚMEROS ÍNDICES
TASAS
La tasa de natalidad es un indicador social. En toda tasa se da la cantidad que interesa en relación a
una cantidad de referencia.
Ejemplos:
- Tasa de natalidad: 21,64 0/00 ⇒ Nacen 21,64 bebés por cada 1000 habitantes.
- Tasa de paro: 12 % ⇒ 12 parados por cada 100 personas en edad laboral.
- Tasa de alcoholemia: 0,15 ⇒ 0,15 cm3 dealcohol por litro de sangre.

NÚMEROS ÍNDICES
El índice de las bolsas refleja el valor global de las empresas que se cotizan en ellas. El valor del
índice en cada momento se obtiene mediante cálculos muy complejos en los que se valoran las
cotizaciones de las acciones y la cantidad que se comercializa de cada una.
Más que su valor concreto, se puede prestar atención a su variación porcentualrespecto a una fecha
anterior: El IBEX 35 ha subido un 0,80 % durante esta semana.
Especialmente importante es el índice de precios al consumo (IPC). No tiene, en cada momento,
un valor determinado, sino que se evalúa en referencia al año (o al mes) anterior: El IPC ha subido
en mayo un 0,28 %, con lo que acumula un crecimiento anual del 3,56 %.
Para calcular la variación mensual del IPC, setiene en cuenta la variación del precio de cada uno de
los bienes de consumo y la cantidad invertida en el mismo durante ese mes.

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2.3 – INTERESES BANCARIOS
Al acudir a un banco lo hacemos principalmente por dos motivos.
-

Ahorrar dinero. Dejamos un deposito en el banco y el banco negocia con nuestro dinero y
nos paga unosintereses.

-

Pedir un préstamos: El banco nos presta dinero y nos cobra unos intereses (Debemos
devolver más que lo que pedimos)

PAGO ANUAL DE INTERESES
El tanto por ciento anual que paga un banco por depositar en él un dinero se llama
rédito
r 

Si un banco paga el r% anual, un capital C durante un año se transforma en C. 1 +
 . Como
 100 

r 
r 


cada año elcapital se multiplica por 1 +
 , al cabo de n años se transforma en C. 1 +

 100 
 100 
r 

C       → C.1 +


 100 
n

años

al

n

n

r% anual

Frecuentemente, el banco no tarda un año en abonar los intereses, sino que lo hace en intervalos de
tiempo distintos (trimestres, meses...) El tiempo que el banco deja transcurrir para que un capital
produzcaintereses se llama periodo de capitalización.

PAGO MENSUAL DE INTERESES
Un r% anual significa un r/12 % mensual. Si un capital C se deposita en un banco al r% anual con
pago mensual de intereses (periodo de capitalización de un mes), cada mes se multiplica por
r
r 

1+
= 1+
y, por tanto al cabo de n meses se habrá transformado en C. 1 +

100
1200
 1200 
r

n

12

r 
C n meses    → C.1 +
   al r% anual


 1200 

n

PAGO TRIMESTRAL DE INTERESES
Un r% anual significa un r/4 % trimestral. Si un capital C se deposita en un banco al r% anual con
pago trimestral de intereses (periodo de capitalización de un trimestre), cada trimestre se multiplica
r
r 

por 1 +
= 1+
y, por tanto al cabo de n trimestres se habrá transformado en C. 1...