TP 1

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Matemática

Unidad 1
R Y R2

 Temas de la unidad
Representación de los números reales en una recta. Intervalos de R. Distancia en la recta real.
2

Representación de los pares de números reales (R ) en el plano. Distancia entre dos puntos del
plano.

 Bibliografía obligatoria
AA .VV .,

Matemática Teórica. Ciclo Básico Común, Buenos Aires, Centro de Copiado La Copia S.R.L.,
21995; Capítulo I. R y R .

 Práctico 1: Números reales y coordenadas cartesianas

UBA XXI

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P RACTICO 1. NÚMEROS REALES Y COORDENADAS CARTESIANAS

1.Ordená en forma creciente y representá en la recta numérica los
siguientes números reales:



3
; - 2,5; 3, 4 ; 3,45 ;
2

3

- 27 ; 1,4157;

5;

 CAPITULO I
NUMEROS REALES
Y COORDENADAS
CARTESIANAS

2,326; 12.Representá en la recta numérica:

a.

2

b. 1  2
c.

5

d. - 2 5
e.

1 5
2

3. Si -1 < a < 0, ordená de menor a mayor los siguientes números y hacé un gráfico que muestre la
situación:

1
1
; a 2 ; - a; a
a
4. En cada uno de los siguientes casos dá, si es posible, un número real m que satisfaga:
a. 2m <

1
< -m
m

b. m < 2m < m
c.

-1

-1

m < - m < -3m

5. Indicá para qué valores de x, lasexpresiones siguientes corresponden a números reales:
a.

3

x

b.

x

c.

3

(x) 2

d.

x

2

6. Representá en la recta numérica:
a. Todos los números reales cuyo cuadrado es 4.
2

b. Los números reales que verifican x – 2 = 0
c. M = {x/ x(x-1) = 0}
d. Las soluciones de la ecuación x(x - 3) (x+5) = 0

Practico 1 - Números reales y coordenadas cartesianas.

2

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7.Indicá con una cruz si los números de la fila superior pertenecen a los conjuntos de la primera
columna.

1
2

Condición

1,4142

3

1
23

2

1
2 3








32
5

{x/ x < 3}
{x/ x 2}
{x/ -2 < x <
{x/ x 3]

2}

{x/ 2 < x < 5}
{x/

1
x 3}
2

8. Expresá simbólicamente las afirmaciones siguientes:
a. x está a menos de 5 unidades de 3.
b. y está a lo sumo 4 unidades de 7.
c. xestá al menos a 4 unidades de – 5.
d. m es menor que 4 y mayor que – 4.

9. Expresá como intervalo y representá en la recta numérica todos los números reales:
a. Menores que –1.
b. Menores o iguales que 5.
c. Que cumplen simultáneamente ser mayores o iguales que –3 y menores que 3.


3
d. Que pertenecen al conjunto A x / x  .
5

e. Que pertenecen al conjunto B = {x/ -5 x < 0}.

10.Para cada una de las siguientes afirmaciones decidí si es verdadera o falsa y, considerando los
intervalos dados, representá las situaciones en la recta real.

a.

 7
0; 
 2

b.

4 3 
0,8 
- ; 
5 2 

c.

2  5

1; 
3  3

11
5
11. Dado el intervalo  5 ; , mostrá sobre la recta numérica cómo quedan ubicados respecto al
3
2

mismo, los números:
2 2;

1
3

1
; ( 3) ;
; 3;2,5;
3
5

Practico 1 - Números reales y coordenadas cartesianas.

3

11;

5
3

3

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12. Expresá coloquialmente la condición que cumplen los conjuntos numéricos representados y
escribílos como intervalo o como unión de intervalos.

5

2

3

-1

Gráfico a

Gráfico b

0

Gráfico e

Gráfico f

2
Gráfico g

13. Representá en la recta numérica los conjuntos:
 1
a.
2; 5 
b. - ; 
 2

d. 
0; 

e. 
- ; 

 1  4 
g. - ; 
- 2; 
 2  3

h. (-3; - 1) (0; 5 ]

2
Gráfico d

Gráfico c



16
3

2

1

2

0
Gráfico h

 4
c. 
- 2; 
 3
1 
f. 
- ; 2 
1;
4 
i. (-3; 5] (5; )

14. Representá cada conjunto en la recta numérica y escribilo como intervalos o unión de intervalos.
a. {x/ (x-3)(x+4) > 0}
b. {x/ x(x -1) 0}
2

c.{x/ -2 1-x < 3}
d. {x/ x – 4 23}
3

15. Si A = {x/ -5x +10 > 17} , decidí cuál o cuáles de los siguientes intervalos están contenidos en A.
a. (-1; 1)

b. (-1; 0)

c. (-2; -1)

d. (-6; 5)

16. Representá cada conjunto en la recta numérica y escribilo como intervalos o unión de intervalos.

1


a. x / 3 
x



3


b. x /
2 2 
x

1



3


c. x /
0
x 2



x
...