TP 2 Matrices Determinantes

Trabajo práctico unidad 2
Calcula el valor de sabiendo que  sabiendo que

No siempre es tan sencillo calcular el rango, a veces, es algo más complicado pero si llevas a cabo los pasos siguientes nohallarás dificultades.

Vamos a obtener matrices escalonadas porque sabemos que si una fila solamente contiene ceros será linealmente dependiente.
 
Para obtener una matriz escalonada el elemento (2 1), es decir, el 4 lo hemos de convertir en 0 y para ello, multiplicamos a los valores de  la F1 (fila 1) por  4 y vamos restando a los valores de F2 (fila 2) tal como queda indicado más abajo:
Antesde comenzar a realizar algunas operaciones recordarte el orden jerárquico de los signos. Primero se hacen multiplicaciones y divisiones y por último las sumas y restas:

Siguiendo con la construcciónde una matriz escalonada, el elemento que se halla en la posición (3  1) que es el 7 también ha de ser igual a cero y para ello multiplicamos a los valores de la fila 1 (F1) por -7 y vamos restandode los valores de F2:

Ejercicio #30  
Calcula el rango de la matriz:

Respuesta: rang (D) = 2

Vemos que dos filas son linealmente independientes, luego el rango de esta matriz es 2-2 -1 3
2 -3 2
6 – 12 -6 - (-27) + 8 – 2
-12 - -21 =


Respuesta: det (B) = 9
Ejercicio #38  Haciendo uso del modo que acabamos de explicar: ¿Cuánto vale

-3 -1 4
-2 3 -5
-9 + 16 +15 – 36 -30 + 2
22 - 8 =

Respuesta:det(C) = 14
Ejercicio #39    
Haciendo uso del modo más sencillo para ti ¿Cuánto vale

-1 -1 3
2 -5 2
5 - 12 + 6 - 45 + 4 -2
-1 - 47=Respuesta: det (D) = – 48

PROPIEDADES DE LOS DETERMINANTES
1ª) Un determinante es nulo si tiene:
            a.- Dos filas iguales:

b.- Dos columnas iguales:

 c.- Si todos los elementos...