TP 5 ITE Diez

TP N°5 : Geometría de las Superficies

1) La generatriz es una línea que a causa de su movimiento conforma una figura geométrica, este movimiento se realiza sobre otra línea que se denominadirectriz.
La directriz es aquella línea, superficie o volumen que determina las condiciones de generación de otra línea, superficie o volumen.



2) Una superficie es la figura geométrica engendradapor el movimiento de una linea en el
espacio.



Si una linea recta (generatriz), se traslada sobre una recta (directriz), la superficie
obtenida es un plano.





3) Entendemos porcurvatura de una curva en un punto a la inversa del radio de curvatura, dicho radio de curvatura corresponde al radio de su circunferencia osculatriz, tangente a la curva en el mismo punto que la recta.C=1/r







4)

A. Superficie de simple curvatura: es cuando la generatriz es curva y la directriz recta, y forman el radio de la curvatura, que esigual a C = 1/r


B. Doble curvatura total positiva: es cuando dos curvas tienen su radio de curvatura en el mismo semiespacio, siendo C1 = C1 . C2 = +



C. Doble curvatura total negativa: escuando las radios de dos curvaturas principales están en diferentes semiespacios, es decir, tienen diferente signo, siendo:
C = C1 . (-C2) = -




D. Superficie de traslación: es cuando lageneratriz se traslada sobre la directriz en el mismo semiespacio. Ejemplo: superficie cilíndrica.


E. Superficie de rotación: se genera cuando la generatriz rota respecto al eje.





Conocircular recto






F. Figuras regladas: es generada por una recta, dominada generatriz, al desplazarse sobre una curva o varias, denominadas directrices. En función de las características ycondiciones particulares de estos elementos, recibe diversos nombres.



G. Es generada por curvas. Ejemplo: Esfera



5)


Figura 1: parabolóide hiperbólico reglado de doble curvatura total...