TP DISCRETA

Trabajo Práctico
Matemática Discreta
Profesor
Mónica Demmler

Alumnos
Iván Arnaudo, Ronan Bio, Álvaro Dati, Elías Kim, Sol Ottaviani, Demian Castro y Joaquín Escola.

Código de Grupo
K102804
Año
2015




Tabla de contenido
Profesor 1
Alumnos 1
Código de Grupo 1
Año 1
SECCIÓN 1 2
SECCIÓN 2 4
SECCIÓN 3 5
SECCIÓN 4 5

















SECCIÓN 1

1)
Situación 1
Si llueve no voy al gimnasio, y si novoy al gimnasio no ejercito mis músculos. En conclusión, si llueve no ejercito mis músculos.
Siendo
p = Llueve.
q = Voy al gimnasio.
s = Ejercito mis músculos.


Situación 2
Estudio algebra o matemática discreta. No estudio algebra, por lo tanto estudio matemática discreta.
Siendo
p = Estudio Algebra.
q = Estudio Matemática Discreta.





2)
Proposición 1
Si llueve me voy a mojar. Si me voy amojar necesito llevar un paraguas. Está lloviendo, por lo tanto necesito llevar un paraguas.
Siendo
p = Llueve.
q = Me voy a mojar.
s = Necesito llevar un paraguas.






4)
Ejemplo 1
Si juego a la PlayStation, me divierto. Juego a la PlayStation o estudio. No me divierto. En conclusión, no juego a la PlayStation y estudio.










Explicación: Como la expresión planteada se compone por un hipótesisa una tesis, decidimos desarrollar por la hipótesis para llegar a la tesis. De se llega a , ya que la expresión pasada forma disyuntiva es el primero negado ó el segundo. Luego en “1”, se efectúa un modus tollens, y de allí en adelante se opera normalmente y se llega a la expresión de la tesis.
SECCIÓN 2
1) Matematicadiscreta
El cifrado de Cesar corre tres lugares cada letra de su posiciónoriginal en el alfabeto.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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15
16
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26
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ALFABETO NORMAL
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
Ñ
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
ALFABETO CIFRADO
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
Ñ
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C

“ODWHODWLFDGLVFUHWD”= “MATEMATICADISCRETA”
Los cálculos que efectuamos fueron hechos con la fórmula:

Dominio=
Donde x representa la posición de las letras en elabecedario.
Las ventajas del encriptado césar son:
Rápido aprendizaje.
Fácil aplicación.
Las desventajas son:
Fácil desencriptado.
Poca seguridad

PARA COMPLETAR LA “SECCIÓN 2” REALIZAMOS LA ALTERNATIVA PARA PROMADORES. EL CÓDIGO Y EL EJECUTABLE ESTAN EN LA CARPETA DE ENTREGA DEL TRABAJO PRÁCTICO.
Funcionamiento del algoritmo:
La complejidad algorítmica representa la cantidad de recursos(temporales) que necesita un algoritmo para resolver un problema y por tanto permite determinar la eficiencia de dicho algoritmo.
EL TIEMPO EMPLEADO POR EL ALGORITMO SE MIDE EN PASOS
• La medida del tiempo tiene que ser independiente:
– De la máquina
–Del lenguaje de programación
–Del compilador
– De cualquier otro elemento hardware o software que influya en el análisis.
• Para conseguir esta independenciauna posible medida abstracta puede consistir en determinar cuantos pasos se efectúan al ejecutarse el algoritmo.
El tiempo empleado por el algoritmo se mide en pasos.
•El coste depende del tamaño de los datos.
•A la hora de evaluar el coste se debe de tener en consideración tres posibles casos:
–El coste esperado o promedio
–El coste mejor
–El coste peor
En nuestro algoritmo en el mejor de loscasos es que los valores ya estén ordenados en el vector, y en el peor de los casos tenga que recorrer todo el vector para poder ordenarlo. El promedio es tenga que ordenar la mitad del vector.
El método que utilizamos para ordenar el vector es el “método burbuja” y en cuanto a su complejidad algorítmica, esta se puede medir como Ω(n²) igual que ordenamiento por selección. Cuando una lista yaestá ordenada, a diferencia del ordenamiento por inserción que pasará por la lista una vez y encontrará que no hay necesidad de intercambiar las posiciones de los elementos, el método de ordenación por burbuja está forzado a pasar por dichas comparaciones, lo que hace que su complejidad sea cuadrática en el mejor de los casos. Esto lo cataloga como el algoritmo más ineficiente que existe, aunque...