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I.S.F.T. N° 130 - Tecnicatura en Administración Gral. – Matemática I – Pf: Franco Vernice
Trabajo Práctico – Función cuadrática (1ra parte)

1. Consideren las siguientes funciones: f(x) = 3x2 y g(x)= - x2 Indiquen, sin graficarlas, hacia donde se dirigen las ramas de cada parábola, ¿cómo es la abertura respecto de la función matriz y = x2?
2.
a. Graficar la función f(x) = x2 mediante unatabla de valores.
b. Determinar la ecuación de otra función cuadrática que sea simétrica de f(x) con respecto al eje x y represéntenla en el mismo gráfico ¿Tienen algún punto en común, cuál?

3.Graficar las siguientes funciones en un mismo sistema de ejes cartesianos, indicar en cada caso: vértice, eje de simetría, imagen, intervalos de crecimiento y decrecimiento, e intervalos de positividad ynegatividad.
a.
b.
c.
d.

4. Indiquen cual fue el desplazamiento aplicado a la función f(x) = x2 para obtener cada una de las siguientes ecuaciones. Graficar identificando imágenes, vértices, formapolinómica y ejes de simetría:
a. g(x) = (x - 5)2
b. t(x) = x2 + 2,5
c. h(x) = (x + 4)2 -
5. Hallar la ecuación polinómica de la función correspondiente al desplazamiento de f(x) = x2 según se indicaen cada caso, graficar.
a. 3 unidades hacia arriba.
b. 2,5 unidades hacia la izquierda.
c. 1,5 unidades hacia abajo y 1 unidad hacia la derecha.
d. 1 unidad hacia abajo, dos unidades hacia la derechay su coeficiente principal es -3
e. 5 unidades hacia arriba, tres unidades hacia la izquierda y contiene al punto (2,10)

6. Determinar todos los elementos, intervalos estudiados e intersecciones conlos ejes de las siguientes curvas. Graficar y escribir cada expresión en las formas canónicas, polinómicas o factorizadas según corresponda.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
7. Resolver las siguientesecuaciones cuadráticas
a. 2x2 – 3x + 1 = 0
b. 3x – x2 = 0
c. x – 1/2x2 = x2 + 2
d. (x – 1) . (x + 3) = -1/2x
e.
8. Hallar las dimensiones de un rectángulo sabiendo que su altura es tres centímetros...