Tp mediciones directas e indirectas

Trabajo Practico 1
Mediciones directas e indirectas

Resumen:

Por medio de un aparato que emite pulsos de luz en forma periódica, se midió el tiempo entre dos pulsos consecutivos con un cronómetro. Estudiando su comportamiento estadísticamente se observa que presenta una distribución de probabilidad del tipo Gaussiana y que la media obtenida para el tiempo de los pulsos emitidos es de:(2.896 ± 0.001) s. Además, se calculo el volumen de un cuerpo rígido poniendo a prueba tres métodos distintos de mediciones indirectas. Gracias a la comparación de las incertezas relativas de cada experiencia, se pudo conocer que el método más preciso es en el que se midió la masa del cuerpo teniendo en cuenta la densidad de material, siendo el volumen del mismo de (12.746 ± 3.70x10-3) cm3Introducción

En el trabajo experimental es fundamental la medición y cuantificación de los atributos o características del elemento que se está estudiando (por ejemplo: temperatura, volumen, presión, etc.) para luego ser analizados.
Para medir estas características en números es necesario el uso de instrumentos. Sin embargo, los valores que se obtienen con ellos no son exactos, debido aimperfecciones del instrumental o a limitaciones del medidor, errores experimentales, por eso, se ha de realizar la medida de forma que la alteración producida sea mucho menor que el error experimental que pueda cometerse. Por esa razón una magnitud medida se considera como una variable aleatoria, y se acepta que un proceso de medición es adecuado si la media estadística de dichas medidas convergehacia la media poblacional. Conocer esta incerteza resulta importante, ya que da una idea de la precisión y exactitud de las magnitudes obtenidas, y por lo tanto de su confiabilidad, y entonces también la de las conclusiones que se saquen con ellas. Por otra parte, no siempre se puede medir directamente una magnitud. Existen dos tipos de mediciones:
* Las directas, que son aquellas con las quepodemos obtener los resultados directamente a través del instrumento utilizado. Estos datos se expresan con su respectiva incerteza en forma de rango (x ± Δx). Ejemplo: medir la longitud de un cuerpo, su peso, etc.
* Las mediciones indirectas representan magnitudes que no disponen de un instrumento de medición específico y por eso se obtienen a partir de cálculos de magnitudes directas. Porejemplo; conocer el volumen o la aceleración de un cuerpo.

Las incertezas de las mediciones directas influyen sobre las incertezas indirectas. A esta trasmisión de errores, de las magnitudes conocidas a las calculadas indirectamente, se la conoce como la “propagación de errores”. El error absoluto (dF) se obtiene a partir de las distintas mediciones directas utilizadas (x,y,z) y de suscorrespondientes errores (dx, dy, dz) mediante la siguiente fórmula:

Por otra parte, hay distintos caminos posibles para llegar a la obtención de un valor indirecto. Esto depende de qué métodos directos se utilizan, dado que alguno de ellos son más precisos que otros. Para conocer la calidad de la incerteza de cada método deben compararse entre sí los distintas incertezas porcentuales.En estadística  se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos naturales. La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro estadístico. Esta curva se conoce como campana de Gauss. Tambiénconocida como distribución Normal, la función de probabilidad continua más prominente en las estadísticas se introdujo por Gauss para estimar los errores en observaciones enormes. En el que la campana en forma de curva conocida como función gaussiana o curva de Bell se utiliza para representar la distribución de la función de densidad de probabilidad. Puede derivarse de la fórmula:


donde el...