TP Números Complejos

Trabajo Práctico Nº 1
TEMA: Números Complejos
1) Resuelve las siguientes ecuaciones indica a que conjunto numérico pertenece la solución obtenida.

2) Uní con flechascada par ordenado con la expresión binómica que corresponda.
a) (-1;1)
1) z = - i

b) (-1;0)
2) z = 1 + i

c) (1;-1)

3) z = - 1 – i

d) (1;1)

4) z = - 1

e)(0;-1)

5) z = 1 – i

6) z = i – 1

3) Completa los siguientes cuadros de acuerdo a lo pedido.
a)

b)

4) Desde el gráfico obtené las coordenadas polares ycartesianas
de cada número complejo aproximadamente usando regla y
transportador, y luego de acuerdo a estas coordenadas expresa
la forma polar y binómica de cada uno.

5) Conlos datos dados representa gráficamente cada número complejo, indicando los elementos.
z1 = 2 + 7i z2= ( - 3 ; 0) z3 = i z4 = ( 3; 60º) z5 = - 5 – 2i z6 = 5 (cos 125º + i sen125º)
z7 = ( 0 ; - 4) z8 = ( 5; 270º) z9 = 5 (cos 180º + i sen 180º) z10 = ( - 3; 5) z11 = ( 7; 235º)
6) Obtené la otra expresión de cada número del punto anterior, segúncorresponda polar o binómica.
7) De acuerdo a los números dados resuelve los cálculos indicados.
z1 =

2
– 2i
3
a)

z2 = 3 + i

z3 =2 (cos 135 + i sen 135)

2 z1 (-z3 )  (-3) z6 

b)

z3  z1  z2

z6

f)

e)

z4 =

(z1  z3 )  z 3 
(z3 - z5 ) : i 

g)

c)

 5

  ;1 
 2


z5 = - 1 – 3 i

(z3 z3 )  (z4  z6 ) 

z6 : z3  z2 

h)

z6 = (5 ; 270º)

d)

z2  z 4

z5

(z4 - z5 ) : z2 

8) Resuelve los siguientes cálculos combinados.

3  2i(6  2i )(5  3i )
a)
 (6  i ) 2  3i 2 
 b)
i
2  2i

1

c)

i2

 (3  4i )  i 4  8i  5

i 1



(3i 50  2i 23 ) 2
d)

2  3i