Tp Pendulos

Péndulo Ideal – PENDULO FÍSICO
Objetivos Generales:
Reconocer características de un movimiento oscilatorio armónico.
Encontrar la relación que existe entre el cuadrado del periodo de oscilación y la masa que oscila en un oscilador armónico simple; hallar la constante del resorte.
Hallar la relación que existen entre el cuadrado del periodo de oscilación y la longitud del hilo en unpéndulo simple; hallar el modulo de la aceleración de la gravedad.
Hacer el mismo estudio para el cuadrado del periodo de oscilación y la distancia eje de suspensión-centro de masa en un péndulo físico. Si es posible, realizar comparaciones.
Hallar momentos de inercia de cuerpos respecto de un eje de rotación; comprobar que dependen de las masar y de las distribuciones de las mismas.
Aplicar elTeorema de Steiner y verificar la propiedad aditiva de los momentos de inercia.
MATERIALES:
Equipo Captivel
Plomada
Hilo
Cronómetro
Cilindro dividido en dos partes
Lámina plana con perforaciones para adosar el cilindro.

3977640-347345PÉNDULO IDEAL
En el péndulo ideal, la masa se encuentra concentrada en un punto, cuando esta se aparta del equilibrio existe una fuerza que tiende arestituir al mismo, realiza un movimiento oscilatorio.
objetivo: A través de la oscilación de un péndulo ideal calcular g.
Un cuerpo de masa m, se suspende con un hilo de un soporte, de manera que pueda oscilar alrededor de una posición E. Se toma el tiempo que tarda en realizar 10 oscilaciones completas. Se va acortando la longitud el hilo y se repite la toma de tiempos.
- Tabla de cuatro (4)mediciones:
d0 ∆d n t0 ∆t T0 ∆T Z = T2 ∆Z
m m Osc. Comp. s s s s s2 s2
1,225 0.003 10 22,2 0,3 2,22 0,003 4,93 0,133
1,105 0,003 10 21,0 0,3 2,10 0,003 4,41 0,126
0,960 0,003 10 20,0 0,3 2,00 0,003 4,00 0,120
0,805 0,003 10 18,0 0,3 1,80 0,003 3,24 0,108
- Cálculo de ∆T2 (∆Z):
- Cálculo de la formula de ∆T2:
Se llega a ella mediante la propagación de errores:

Z = T2
EZ =2ET
∆Z/Z0=2(∆T/T0)Como Z0 = T02
∆Z= (2∆T.T02)/T0

∆T2 = 2.T0. ∆T
∆T2 = 2 x 2,22 x 0.03= 0,133
∆T2 = 2 x 2,1 x 0.03 = 0,126
∆T2 = 2 x 2 x 0.03= 0,120
∆T2 = 2 x 1.8 x 0.03= 0,108
- Calculo de pendientes:
- Formula de Pendiente:
* Sabemos que la ecuación de la recta del grafico es:
T2 = 4Π2 x L
g

Y = K x X

* Según el grafico sabemos que: K = Cateto Opuesto /Cateto Adyacente
Kmax= Tmax2 / D = 3, 33 s2 / 0, 8 m = 4,1625 s2/m
Kmin= Tmin2 / D = 3, 15 s2 / 0, 8 m =3, 9393 s2/m

K0 = (Kmin + Kmax) / 2 = (4,1625 + 3,9393) / 2 = 4,0509

∆K = (Kmax – Kmin) / 2 = (4,1625 – 3.9393) / 2 = 0,1116

K = 4, 0509 ± 0.1116
- Cálculo de la gravedad:

-Como sabemos que K = 4 Π2 / g G = 4 Π2 / K

Sabemos que G0 = 4 Π2 / K0

Y además: E (G) = E (K) ∆G/ G0 = ∆K / K0 ∆G = (∆K / K0) x G0
G0 = 4 Π2 / K0

G0 = 4 Π2 / 4,0509 = 9,745591746 = 9,7456
∆G = (∆K / K0) x G0

∆G = (0,1116 / 4,0509) x 9,7456 = 0,2384857587 = 0,2485

G = 9,7456 ± 0.2485
3930015100330PÉNDULO FÍSICO
En el péndulo Físico a diferencia del péndulo ideal, no se considera una distribución continua de masa, o sea en lugar de considerar el movimiento de una masapuntual consideramos el movimiento de un cuerpo rígido. Sea un péndulo físico oscilando en un eje de rotación que se encuentra a una distancia “d” del centro de masa del péndulo.
PRIMER OBJETIVO: Estudiar la relación que existe entre péndulo ideal y péndulo físico.
- Realizamos cuatro mediciones del tiempo en que se completan 10 oscilaciones completas (en cada una de las mediciones varía ladistancia)
Datos Experimentales:
Punto d0 ∆d n t0 ∆t T0 ∆T Z0 ∆z
m m Osc. Comp. s s s s s2 s2
A 0,495 0.003 10 16,2 0,3 1,62 0,03 2,62 0,0972
B 0,342 0,003 10 15,0 0,3 1,50 0,03 2,25 0,0900
C 0,165 0,003 10 15,3 0,3 1,53 0,03 2,34 0,0918
D 0,090 0,003 10 18,7 0,3 1,87 0,03 3,50 0,1122
- Cálculo de la formula de ∆T2:
Se llega a ella mediante la propagación de errores:

Z = T2
EZ =2ET...