TP2 fisica g y k



Departamento de Física
FÍSICA I


Título del Trabajo Práctico:

OBTENCIÓN DE LA GRAVEDAD Y LA CONSTANTE “K” MEDIANTE SISTEMAS OSCILATORIOS


SEGUNDO CUATRIMESTRE DE 2013

Turno Nº 13

Grupo Nº 9

Integrantes presentes:

Padrón
Apellido y Nombre
97202
CORDERO SANTIVAÑEZ, Michael












Fecha de realización de la práctica:


CORRECCIONES
APROBACIÓN
1ra
2da

Entrega
Devolución
EntregaDevolución










Resumen
Parte A:
El objetivo principal de este trabajo fue medir la aceleración de la gravedad local g. A partir de esas mediciones se estimó la aceleración de la gravedad, para lo cual hicimos medición tanto de la longitud y el período de oscilación de un péndulo simple construido en nuestro laboratorio
Parte B:
Se calculó la constante elástica de un resorte a través de dosmétodos, estático y dinámico. En el método estático lo medimos a partir de la medición de la masa que se cuelga del resorte y la longitud que éste adquiere en el equilibrio, no era necesario medir la longitud del resorte sin carga. Se realizarán una serie de estas mediciones, adicionando progresivamente tantas masas como se dispongan en la mesa de laboratorio. Con estos valores se calculó, paraen cada caso, la constante elástica K del resorte utilizado, con su respectivo intervalo de incertidumbre, obtenido a partir de propagar la incertidumbre de las mediciones que intervienen en su determinación mediante la ecuación precedente. En el método dinámico se calculará la constante elástica K del resorte a partir de la medición de la masa colgada de su extremo libre, m, y el período deoscilación de esa masa, T, a partir de la ecuación.

Objetivos
Parte A: - Estimar la aceleración de la gravedad utilizando un péndulo constituido por una esfera metálica colgante de un hilo..
Parte B: - Determinar la constante elástica de un resorte a partir de dos métodos: el estático y el dinámico

Parte A: Determinación de la gravedad
INTRODUCCIÓN
En este trabajo se midió el valor de laaceleración de la gravedad local, utilizando como herramienta imprescindible un péndulo simple.
La fuerza de gravedad o peso es la fuerza con la cual el planeta Tierra atrae a los cuerpos cercanos hacia ella. No habiendo resistencia del aire, se encuentra que todos los cuerpos caen con la misma aceleración y, si la distancia recorrida no es demasiado grande, la aceleración es constante en toda la caída.La aceleración de un cuerpo que cae libremente se llama aceleración debida a la gravedad g.
El péndulo ideal como se ven la figura 1 es una masa puntual suspendida de un hilo inextensible que oscila en un plano. Las fuerzas que actúan sobre la masa son: el peso (P) y la fuerza que ejerce el hilo (T). El diagrama de cuerpo libre cuando el hilo forma un ángulo se muestra en la figura 2. Según elsistema indicado, se puede escribir la segunda ley de Newton:



En el eje normal: En el eje tangente:
(1) (2)Donde se ha utilizado:
(3)

Donde s es el arco de circunferencia. Por lo tanto, si reemplazamos que S = L , obtenemos de la ecuación (2):
(4)

En esta ecuación se puede observar que la fuerza tiene sentido contrario al desplazamiento, por lo que la masa tiende a su posición de equilibrio (vertical). No es sencillo encontrar solución a esta ecuación diferencial, pero se puedelimitar el estudio a pequeñas oscilaciones donde sen≅ , esto se da para ángulos menores de 10° como se puede ver en la siguiente tabla.

Por lo que se obtiene:
(5)

Con esta hipótesis resulta que la aceleración angular es proporcional al Angulo, lo que da lugar a un movimiento oscilatorio de tipo armónico simple. La solución de la ecuación diferencial anterior se puede expresar como:
(6)...