TP3 Thevenin

Introducción


Cualquier parte de un circuito formada por fuentes y resistencias puede ser reemplazado por una única fuente de tensión con una resistencia en serie. Esto quiere decir que si una resistencia está conectada a un circuito entre los puntos A y B y reemplazamos el circuito por el otro equivalente, por la resistencia circula la misma corriente.



El valor de la fuente del circuitoequivalente se denomina tensión de Thevenin y se obtiene calculando la tensión del circuito entre A y B sin la resistencia de carga (circuito abierto).

El valor de la resistencia en serie se denomina resistencia de Thevenin y se calcula como la resistencia que existiría entre los puntos A y B sin la resistencia de carga y poniendo en cortocircuito a todas las fuentes (reemplazándolas por unconductor).

Objetivo
Verificar la validez del teorema de Thevenin experimentalmente.

Elementos a utilizar en la realización del trabajo práctico

En este trabajo practico realizado en laboratorio experimentamos con los siguientes elementos:

Multímetro digital
Una Pila
Una resistencia variable tipo caja de décadas
Dos resistencias: una de 1 kΩ y otra de 3,3 kΩ
Cables
Tablero Pasco




Esquema delcircuito eléctrico :




Para realizar el armado del circuito colocamos las resistencias en los contactos del tablero Pasco.
Luego colocamos los cables para conectar la pila ya alojada en su correspondiente compartimiento del tablero a las resistencias como indica la figura.

Procedimiento

Cálculo teórico de la resistencia y tensión equivalente

Comenzamos midiendo la tensión de la pila y lasresistencias con el multímetro. Obtenemos los siguientes valores, con sus errores correspondientes sacados del manual:
Elemento
Valor medido
Error
Pila
1,528 V
±0,009 V
Resistencia (1) de 1kΩ
983 Ω
±9 Ω
Resistencia (2)de 3,3kΩ
3240 Ω
±36 Ω

Procedemos a calcular los valores para la tensión y la resistencia de Thevenin, estos seran nuestros valores previstos para compararlos más tarde con los obtenidos enla experiencia.
La tensión de Thevenin para los bornes A-B es:



Y su error:







Para calcular la resistencia equivalente cortocircuitamos la fuente de tensión y nos quedan dos resistencias en paralelo.
Por lo tanto, la resistencia equivalente en los bornes A-B es:



Y su error:




Para los bornes A-C, la tensión equivalente es:




Su error:






Para la resistencia equivalente::




Estevalor es el mismo ya que la resistencia equivalente es nuevamente la suma en paralelo de las dos resistencias.
Su error también es el mismo:





Verificación experimental del teorema de Thevenin

Ahora vamos a comprobar los valores obtenidos de forma teórica para la resistencia y la tensión equivalente de cada borne.

Bornes A-B

Conectamos en los Bornes A-B la resistencia de décadas y elvoltímetro como indica la figura.



A continuación realizaremos las diferentes mediciones de tensión variando la resistencia de la caja de décadas.

Comenzamos con un valor de 4 k Ω y aumentamos de a 1 kΩ hasta realizar 10 mediciones. Estos son valores lo suficientemente altos como para que no afecte el comportamiento del circuito, y además nos proporcionan un error bajo para calcular la intensidad.La resistencia de décadas es un instrumento preciso, con un error de 1 x10-3 kΩ para las mediciones que hemos realizado.

El voltimetro empleado es de tipo digital, el cual tiene una elevada resistencia interna de aproximadamente 10 MΩ. Como su resistencia es elevada con respecto a las resistencias del circuito, el efecto causado será despreciable y se lo puede considerar como circuito abierto. Nose lo puede considerar en todos los casos como circuito abierto, por ejemplo cuando las resistencias del circuito son del mismo orden.


La intensidad se calcula por la ley de ohm:



Por lo tanto el error de I será






A continuación presentamos la tabla de los valores medidos y calculados con su respectivo error. Los errores de la resistencia son del fabricante de la caja de décadas, los de...