TP3ING PARTE2 3

PARTE 2 1)Si X U(-22) a)Hallar P(x1.3) b)Calcular F(x) y con ella hallar P(1/4x3/4) Rtaa)0.175 0 x-2 b)F(x) (x2)/4 -2x2 1 x2 c)0.125 2)En la fabricacin de petrleo, la temperatura de destilacin T (C ) es crucial para determinar la calidad del petrleo final. Supongamos que T se considera como una v.a. U(150300). Supongamos que cuesta C1 producir el galn de petrleo. Siel aceite destila a una temperatura menor que 200 C el producto se vende como nafta a C2 el galn. Si se destila a una temperatura mayor que 200 C, se conoce como aceite destilado refinado y se vende a C3 el galn. Encontrar la utilidad neta esperada por el galn. Rta(C2 /3) C3 (2/3)- C1 3)El tiempo de un viaje (ida y vuelta) de los camiones que transportan concreto hacia una obra de construccinen una carretera, est distribuido uniformemente en un intervalo de 50 a 70 minutos. Cul es la probabilidad de que la duracin del viaje sea mayor a 65 minutos si se sabe que la duracin del viaje es mayor a 55 minutos Rta1/3. 4)Sea Z una v.a. N(0,1), Halle PZ 1 Rta. 0.8413 PZ 1 Rta. 0.1587 PZ -1.5 Rta. 0.0668 P-1.5 Z 0.5 Rta. 0.6247 P-1.37 Z 2.01 Rta. 0.8925 P-0.73 Z 0 Rta. 0.2673 P0 Z 1.42Rta. 0.4222 P0.65 Z1.26 Rta. 0.1540 P-1.79 Z -0.54 Rta. 0.2579 P Z 0.5 Rta. 0.3830 5)Sea X una v.a. N(10,2), Halle P8 X 12 Rta. 0.6826 P9 X Rta. 0.6915 PX 13 Rta. 0.4332 6)Sea Z una v.a. N(0,1) Halle a tal que PZ a 0.5 Rta. 0 PZ a 0.8749 Rta. 1.15 PZ a 0.117 Rta. 1.19 PZ a 0.617 Rta. 0.30 P-a Z z 0.9 Rta. 1.645 P-a Z z 0.95 Rta. 1.96 7)Halle un nmero k tal que para unavariable X( N(u,() se verifique que P u - k( X u k( 0.95 0.90 0.99 Rtaa)1.96b)1.65c)2.58 8)Cierta clase de lmparas tiene una duracin x con f.d.p. dada por f(x) 0.02 e-0.02x si x0 a)Calcular E(x) y Var(x) b) P(40x60). Rtaa)50 2500 b)0.148 9)Si X N(4(5) calcular a)P(-5x7) b)P(x4) c)P(x3) d)P(x4). Rtaa)0.9099 b)0.5 b)0.6736 d)0,5 10)Cierto tipo de acumulador elctrico dura en promedio 3 aos, conuna desviacin standard de 0.5 aos. Suponiendo que las duraciones del aparato estn normalmente distribuidas, obtenga la probabilidad de que un acumulador dado dure menos de a 2.3 aos. Rta0.08076 11)En un examen la media de las calificaciones fue de 74 con un desvo standard de 7. Si al 12 de la clase se le otorgan una calificacin MB (muy bien) y las calificaciones siguen una distribucin normal, cules la calificacin de MB ms baja posible y la calificacin B (bien) ms alta posible Rta8281 12)Un abogado viaja diariamente desde su hogar suburbano hasta su oficina en el centro de la ciudad. En promedio, el viaje en un sentido toma 24 minutos, con una desviacin standard de 3.8 minutos. Suponga que la distribucin de los tiempos de viaje es normal. a)Cul es la probabilidad de que un viaje requierapor lo menos hora b)Si la oficina se abre a las 9.00 hs y el abogado sale de su casa a las 8.45 todos los das, qu porcentaje de las veces llega tarde al trabajo c)Si sale de su casa a las 8.35 y se sirve caf en la oficina de 8.50 a 9.00, cul es la probabilidad de que se pierda el caf d)Calcule el valor de tiempo por encima del cual se encuentra el 15 de los viajes ms tardados. e)Determine laprobabilidad de que 2 de los 3 viajes siguientes tomen por lo menos hora. Rtaa)0.057 b)0.991 c)0.396 d)27,9 e)0.00919 13)El C.I. de 600 solicitantes para ingresar a una universidad tiene aproximadamente una distribucin normal con media (115 y desviacin standard (12. Si la institucin exige un C.I. mnimo de 95, cuntos estudiantes sern rechazados sobre esta base, independientemente de sus otrascalificaciones Rta29 rechazados 571 aprobados 14) Se ha determinado que la distribucin del promedio del dimetro de muestras de 9 tornillos c/u, es una v.a. Normal de media3 cm y varianza 0.001 cm2). Determinar qu porcentaje de tornillos estar fuera de especificacin, si la tolerancia es ms menos 1mm. Rta1.4 15)La variacin en el radio (en cm) de una rueda producida en cierto proceso est descripta por...