Tpicos 575

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA
VICERRECTORADO ACADEMICO
CENTRO LOCAL SUCRE
UNIDAD DE APOYO CARIACO
ÁREA DE EDUCACIÓN MENCIÓN MATEMÁTICA

ASIGNATURA: Tópicos de Matemática
Código: 575






SEGUNDA TAREA
Objetivo: 02 y 03



Asesor:
Prof.: Frank Flores.
Centro Local: Sucre.Integrantes:
■ Pedro Catalán (508)
C.I. 6 957 453
Telf: 0424 – 872 – 8827E_ mail: pedrocatalan60@yahoo.com

■ Eddy Castillo (508)
C.I: 3 945 312Telf: 0414 – 129 – 6745





Cumaná, 15 de mayo de 2010
Objetivo №. 02. Explicar grafos, matrices y optimización en cuanto a sus aspectos conceptuales, operatorios y de aplicaciones

LECIÓN Nº 3.
GRAFOS ( REDES Y CIRCUITOS )

ACTIVIDADES

3.1.1.- Ideas Claves de la Lectura Nº 5: Grafos (redes y circuitos)

Grafo G: Un grafo G es un par(V, E) donde V es un conjunto ( llamado conjunto de vértice ) y E un subconjunto de VxV ( Conjunto de aristas ).

Camino: recorrido continuo y finito entre dos vértices y que puede unir n vértices entre ellos. El número de aristas determina el grado de un camino. Todo camino cuyos vértices solo son tocados por el una y solo una vez, se le denomina simple. Entre dos vértices siempre habráun camino simple, sin importar que existan caminos entre ellos que no lo sean. Un circuito cerrado es un camino que posee como extremos el mismo vértice. Todo circuito cerrado y simple se le denomina ciclo. La accesibilidad de un vértice con respecto a otro dependerá si existe al menos un camino entre ellos.


Tipos de Grafos:

a) Grafo Regular: aquel que posee el mismo grado en todossus vértices, es decir, cada vértice está unido al mismo número de aristas.

b) Grafo Bipartito: aquel que al eliminarse una arista da como resultado dos conjuntos disjunto, es decir, dos grafos que no poseen aristas ni vértices comunes.


c) Grafo Completo: aquel donde cada vértice está unido por una y sola una arista con cada uno de los otros vértices del grafo.


d)Grafo Bipartito Regular: grafo regular (cada vértice está unido al mismo número de aristas) y bipartito (no hay adyacencias entre subconjuntos al separarse.

e) Matriz de Adyacencia de un Grafo: es una matriz simétrica de grado n, el cual va ha depender del número de vértices, y donde el grado para aij está definido por el número de aristas que une a los vértices i e j.
La matriz deadyacencia siempre es simétrica porque aij = aji

Para ejemplificarlo, veamos el siguiente grafo:

V1 V2


V3 V4


V5

|V x V |V1 |V2 |V3 |V4 |V5 |
|V1 |0 |1 |1|0 |0 |
|V2 |1 |0 |1 |1 |0 |
|V3 |1 |1 |0 |1 |1 |
|V4 |0 |1 |1 |0...