TPN 0

Prerrequisitos
Ejercicios
1.

Resuelve los siguientes sistemas analítica y gráficamente:

x + 3y = 7
5x - 2y = -16

x + 2y = 5
4x + y = 13

2x - 5y = -12
7x - 2y = -11

x + 4y = 3
6x - 5y = -11

2.

Interpretar y resolver
a)

En la granja se han envasado 300 litros de leche en 120 botellas de dos y cinco litros. ¿Cuántas botellas
de cada clase se han utilizado?

b)

En una pastelería se fabricandos clases de tartas. La primera necesita 2,4 Kg de masa y 3 horas de
elaboración. La segunda necesita 4 Kg de masa y 2 horas de elaboración. Calcula el número de tartas
elaboradas de cada tipo si se han dedicado 67 horas de trabajo y 80 Kg de masa.

c)

Un hotel tiene habitaciones dobles y sencillas. En total hay 50 habitaciones y 87 camas. ¿Cuántas
habitaciones tiene de cada tipo?

d)

El díadel estreno de una película se vendieron 600 entradas y se recaudaron $19625. Si los adultos
pagaban 40 pesos. y los niños 15 pesos. ¿Cuál es el número de adultos y niños que acudieron?

e)

¿Cuánto miden los ángulos de un triángulo si uno mide 50 grados y la diferencia entre los otros doses 30 grados?

Trabajo Práctico N 0

3.

Determine las ecuaciones de las rectas
a)

b)

Trabajo Práctico N 04.

Defina con sus palabras
a)
b)

5.

¿Qué es una distribución de probabilidad?
Distribución normal estándar

Resolver
a)

La demanda para un producto de Carolina Industries varía en gran medida de un mes a otro. Con base en los datos de
dos años anteriores, la siguiente distribución de probabilidad muestra la demanda mensual de este producto de la
compañía.

Demanda de
Unidades
300
400
500
6001.
2.

3.

b)

Si la compañía coloca pedidos mensuales iguales al valor esperado de la demanda mensual, ¿Cuál debería ser la
cantidad del pedido mensual de la empresa para este producto?
Suponga que cada unidad demandada genera $70 en ingresos y que cada unidad ordenada cuesta $50, ¿Cuánto
ganaría o perdería la compañía en un mes si coloca un pedido basado en su respuesta al inciso a y la demandareal para el articulo es 300 unidades?
¿Cuáles son la varianza y desviación estándar para el número de unidades demandadas?

P( 0 ≤ z ≤ 0,83 )
P( -1,57 ≤ z ≤ 0 )
P( z ≥ 0,44 )
P( z ≥ -0,23 )
P( z ≤ 1,2 )
P( z ≤ 0,71 )

Encuentre z para la variable aleatoria normal estándar en cada una de las siguientes situaciones.
1.
2.
3.
4.

d)

0,2
0,3
0,35
0,15

Calcule las siguientes probabilidades para lavariable aleatoria normal estándar z.
1.
2.
3.
4.
5.
6.

c)

Probabilidad

El área entre 0 y z es 0,4750
El área entre 0 y z es 0,2291
El área a la derecha de z es 0,1314
El área a la izquierda de z es 0,6700

Para la variable aleatoria normal estándar z, encuentre z en cada situación.
1.
2.
3.
4.
5.

El área a la izquierda de z es 0,2119
El área entre –z y z es 0,9030
El área entre –z y z es0,2052
El área a la izquierda de z es 0,9948
El área a la derecha de z es 0,6915

Trabajo Práctico N 0

6.
La división de facturación a pacientes del Hospital General ha compilado datos sobre la fecha de las cuentas por cobrar.
Los datos recabados indican que la fecha de las cuentas sigue una distribución normal con µ = 28 días y σ = 8 días.
a. ¿Qué porción de las cuentas tiene entre 20 y 40 días, esdecir, P(20 ≤x ≤40)?
b. El administrador del hospital está interesado en enviar cartas con un recordatorio a 15% de las cuentas más
viejas. ¿Cuántos días debe considerar antes de que se envíe la carta?
c. El administrador del hospital quiere otorgar un descuento a aquellas cuentas que pagan su saldo antes del día 21.
¿Qué porcentaje de las cuentas recibirá este descuento?
7.
El Webster NationalBank está revisando sus políticas de cargos por servicio y pago de intereses en las cuentas de cheques.
El saldo diario promedio en las cuentas de cheques personales es de $550, con una desviación estándar de $150. Además, los
saldos diarios promedio están distribuidos normalmente.
a. ¿Qué porcentaje de los clientes con cuenta de cheques personal tiene un saldo diario promedio que rebasa los
$800?...