TPN 5_INTERVALO_DE_CONFIANZA

TP Nº5:INTERVALO DE CONFIANZA


INTRODUCCIÓN: Habitualmente no se conoce cómo es una población (se conoce , pero no se conoce ). Sin embargo, se puede estudiar una muestra de esa población y del conocimiento de la muestra sacar conclusiones sobre la población.

Este tema lo vamos a dividir principalmente en tres partes:

1º y 2 ) INTERVALOS DE CONFIANZA CON DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTANDAR YTAMAÑO DE MUESTRA

Si de una población se conoce su desviación típica y buscamos un intervalo en el que esté la media con un nivel de confianza del %, el intervalo es:
siempre que la población de partida sea Normal o el tamaño de la muestra Error máximo admisible: Error =

3º ) INTERVALO DE CONFIANZA CON DISTRIBUCIÓN T-DE STUDENT
Sise cuenta con una MUESTRAS CHICA ( n< 30) de una población , no se conoce su desviación típica pero se conoce que tiene aproximadamente o distribución normal el intervalo en el que esté la media con un nivel de confianza del %, se puede obtener :
.Error máximo admisible: Error =

2ºPropuesta de Trabajo

GRUPALMENTE
1. Armar UN MAPA INTEGRADOR CON LOS PUNTOS RELEVANTES DEL TEMA.
2.Organizados nuevamente en grupos deben contar con los recursos mínimos para el trabajo: GUIAS DE PROBLEMAS, resumen o acceso a link especifico, calculadoras, NETBOOK, lápiz y goma para resolver la GUÍA DE PROBLEMAS Nº5.

3.Resolver el problema integrador nº2 que se le subirá para el grupo
INDIVIDUALMENTE
1) Completar el cuestionraio online del tema
2) Entrar al aula, mirar anuncios , vervideos y bajar materiales

Nota: Las resoluciones las pueden subir al aula en la sección de trabajo nº5 y el mapa en sus documentos por grupo .

FECHA DE ENTREGA: LUNES 29 noviembre,2012
GUIA DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS Nº5: PROBABILIDAD

Ejercicios Modelos :

1) Un proceso de producción es implementado de tal forma que el tiempo de producción por artículo es una variable aleatoria condistribución Normal con una media de 10 minutos y una variancia de 2 minutos2. Suponga que se decide hacer algunos cambios de modo que el tiempo medio de producción disminuya; la variancia sin embargo, se sabe que permanecerá constante. Hechos los cambios, se toma una muestra aleatoria de 30 artículos y se registran sus tiempos de producción con los cuales se obtiene un tiempo medio muestral de9.45 minutos. Estime mediante un intervalo de confianza del 95% el tiempo medio de producción.
Solución
, , ,




2) En una empresa se tiene una población de 150 trabajadores y la desviación estándar de la variable con distribución normal: número de años que tienen laborando en la empresa es igual a 6.32. Se selecciona una muestra de 15 trabajadores y se encontró que el número promedio de años conla emrpresa es igual a 8,47 años. Construya un intervalo del 98% de confianza para la media de los años con la empresa de la población de personas. Interprete.

Solución : Se utilizara el factor de ajuste ya que la población es finita

( Ver teoría: http://www.youtube.com/watch?v=qfhtjcgnoGg )

X:= número de años con la empresa

98% de confianza  1 -  = 0,98   = 0,02Z(1-/2) = Z(1 – 0,02/2) = Z(0,990) = 2,33

El intervalo de confianza para la media tiene la siguiente fórmula:

Reemplazando

Luego

Interpretación: Con 98% de confianza se puede afirmar que entre 4,8509 y 12,0891 se encontrará la media poblacional del número de años con la empresa.

3) Para una población de 150 trabajadores, se toma una muestra de 16trabajadores y se encontró que el número promedio de años con la empresa es igual a 9.25 con una desviación estándar de 7,67. Construya un intervalo del 98% de confianza para la media de los años con la empresa. Interprete.
Solución : Como la varianza poblacional es desconocida se usará la distribución “t”.
X:= número de años con la empresa
98% de confianza  1 -  = 0,98   = 0,02 t(/2 , (n – 1) gl )...