TPpanelesBonvin

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CORDOBA

Facultad de Ciencias Exactas de Físicas y
Naturales

AERODINAMICA POTENCIAL SUBSONICA
BIDIMENSIONAL

Aerodinámica II

Alumnos:

Bee Leonardo.
Nahum Jonatan.
Reynoso Emanuel.

Año:

2014

Dada la geometría de un panel cuadrangular posicionado en el espacio, definido por las
coordenadas de sus vértices Xi,Yi,Zi (i=1,..,4). Se debe generar un programa de cómputoque
calcule:
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El centro geométrico del panel
Las diagonales del p1 al p3 y de p2 a p4
El versor normal al panel
Módulo del versor: Verificación =1
Vector distancia normal a la superficie que pasa por 1-3 y 2-4
Coordenadas del panel plano
Baricentro del panel
Superficie proyectada sobre los planos de referencia
Superficie del panel
Graficar la solución

La superficie sobre lacual se realizaron los cálculos es un paraboloide, y el parche sobre el que
se va a generar el panel está definido en base a 4 puntos del plano xy.
Se realizan tres gráficos:

El primero muestra la superficie a tratar, los puntos sobre el plano xy y finalmente los puntos
sobre la superficie que definirán el panel curvo original.

En este segundo gráfico se muestra una porción de la superficieoriginal, los puntos del panel
original, el centro geométrico del panel, las diagonales p1-p3 y p2-p4, el versor normal.

Finalmente se grafica el panel plano, el punto medio geométrico, el centro de gravedad, el
versor normal, las diagonales y las proyecciones del panel sobre los planos de referencia.
Además se muestran en el panel de comandos de Matlab los siguientes resultados:
Panel original:1.4000 1.4000 3.9200
1.7000 1.1000 4.1000
1.8000 1.8000 6.4800
1.5000 2.0000 6.2500
Centro geométrico:
1.6000 1.5750 5.1875
Versor normal:
-0.7079 -0.6726 0.2157
Distancia entre panel plano y paneles originales:
-0.0141
Vector distancia normal:
0.0100 0.0095 -0.0030
Panel plano:
1.3900 1.3905 3.9230
1.7100 1.1095 4.0970
1.7900 1.7905 6.4830
1.5100 2.0095 6.2470
Centro de gravedad del panel:
1.59151.5750 5.1594
Superficie del panel:
1.1846

El código Matlab creado para este problema es:
%
%
%
%

Calculo de paneles planos y propiedades geométricas
Bee, Reynoso, Nahum
Aerodinamica 2
FCEFyN- UNC - 2014

clear all
close all
[x,y]=meshgrid(-4:0.1:4);
%puntos sobre el plano xy
pb1=[1.4,1.4];
pb2=[1.7,1.1];
pb3=[1.8,1.8];
pb4=[1.5,2.0];
%grafico de la superficie completa
z=x.^2+y.^2;surf(x,y,z);
hold on
xp=[pb1(1) pb2(1) pb3(1) pb4(1)];%coord x del parche
yp=[pb1(2) pb2(2) pb3(2) pb4(2)];%coord y del parche
zp=xp.^2+yp.^2;
%grafico de puntos sobre la superficie
plot(xp,yp,'+m');
plot3(xp,yp,zp,'*m');
%grafico de una porcion de superficie
figure
cx=x(1,:)>=min(xp)&x(1,:)<=max(xp);%condicion de puntos x dentro del
parche
cy=y(:,1)>=min(yp)&y(:,1)<=max(yp);%condicion de puntos y dentrodel
parche
surf(x(cx,cy),y(cx,cy),z(cx,cy));%grafico del parche
hold on
plot(xp,yp,'+m');
plot3(xp,yp,zp,'*m');
p1=[pb1,zp(1)];
p2=[pb2,zp(2)];
p3=[pb3,zp(3)];
p4=[pb4,zp(4)];
disp('Panel original: ')
disp(p1)
disp(p2)
disp(p3)
disp(p4)
%calculo del punto medio
q=(p1+p2+p3+p4)/4;
plot3(q(1),q(2),q(3),'om')
disp('Centro geométrico: ')
disp(q)
%diagonales
T1=p3-p1;
T2=p4-p2;
%versor normaln=cross(T1,T2);
n=n/norm(n);
disp('Versor normal: ')

disp(n)
quiver3(q(1),q(2),q(3),n(1),n(2),n(3),'linewidth',2,'MaxHeadSize',0.5)
;
plot3([p1(1) p3(1)],[p1(2) p3(2)],[p1(3) p3(3)])
plot3([p2(1) p4(1)],[p2(2) p4(2)],[p2(3) p4(3)])
axis equal
%distancia punto medio
d=dot(n,(p1-q));
disp('Distancia panel plano-paneles originales: ')
disp(d)
disp('Vector distancia normal: ')
disp(d*n)
%puntos de los planosparalelos
p1p=p1-d*n;
p3p=p3-d*n;
p2p=p2+d*n;
p4p=p4+d*n;
disp('Panel plano: ')
disp(p1p)
disp(p2p)
disp(p3p)
disp(p4p)
figure
%puntos del plano calculado
plot3([p1p(1) p2p(1) p3p(1) p4p(1) p1p(1)],...
[p1p(2) p2p(2) p3p(2) p4p(2) p1p(2)],...
[p1p(3) p2p(3) p3p(3) p4p(3) p1p(3)]);
hold on
%puntos originales
plot3([p1(1) p2(1) p3(1) p4(1)],...
[p1(2) p2(2) p3(2) p4(2)],...
[p1(3) p2(3) p3(3)...