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Arista (teoría de grafos)
En teoría de grafos, una arista corresponde a una relación entre dos vértices de un grafo.
Para caracterizar un grafo G son suficientes únicamente el conjunto de todassus aristas, comúnmente denotado con la letra E (del término en inglés edge), junto con el conjunto de sus vértices, denotado por V. Así, dicho grafo se puede representar como G(V,E), o bien G = (V,E).En un grafo, dos vértices son adyacentes si están conectados por una arista. En tal caso, cada uno de estos vértices es incidente a dicha arista.
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Representaciones gráficas de ungrafo no dirigido, de un grafodirigido, y de un grafo dirigido etiquetado.
Gráficamente las aristas se representan, para el caso de los grafos no dirigidos, como una línea que une a los dos vértices. Si el grafo esdirigido,entonces la arista se representa como una flecha, que parte del nodo origen y apunta al nodo destino.
Algebraicamente, dados dos vértices a y b pertenecientes al conjunto V, una arista se define, para ungrafo no dirigido, como el conjunto e = {a,b} (o {b,a}), en tanto que para un grafo dirigido, como el par ordenado e = (a,b) (donde (b,a) representaría una arista diferente, con el nodo origen ydestino cambiados). En ambos casos, e ∈ E.
Por otro lado, también es normal que las aristas lleven asociadas una etiqueta (un número, una letra o un valor cualquiera) que indica una información asociada aambos vértices, a veces un coste o indicación del trabajo necesario para recorrer el camino de un vértice al otro.
No es obligatorio que todo vértice esté unido con otro por una arista. Talesvértices se llaman vértices o nodos aislados.
Tampoco es necesario que ambos nodos unidos por una arista sean distintos. Dado un vértice a, de existir una arista {a, a} o bien (a, a), entonces decimos...