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EN EL CASO DE LA DERIVACIÓN
El concepto de derivada es un concepto matemático y tiene, por ejemplo, su aplicación en el campo de la física. La interpretación de la formulación matemática de laderivada constituye un marco teórico donde tiene su justificación conceptos tales como velocidad, aceleración, entropía, etc. Análogamente, la tasa de cambio, coste marginal, elasticidad, etc., tienen sufundamento en una interpretación de la formulación de la derivada.
El siguiente ejemplo nos facilita una de las forma de cómo llevar a cabo la interpretación económica de la formulación de laderivada aplicado al concepto de coste marginal.

El coste marginal es un concepto englobado en el Análisis Marginal, que es un área de la economía en la cual se estima el efecto producido en el coste 1cuando el nivel de producción cambia en una unidad. Por ejemplo, si C(x) es el coste de producir x unidades de un cierto artículo determinado, el coste de producir la (x0 + 1) unidad es C(x0 + 1) -C(x0).
Por otro lado, matemáticamente la derivada de la función coste (definición de función derivada construida punto a punto):



De aquí se deduce que se puede aproximar de la siguiente manera(realizando las oportunas operaciones con el límite):



de modo que cuando ∆x = 1,



con lo cual, se puede hacer la aproximación:


Esta relación nos expresa que, en el nivel de producción x = x0, elcoste de producir una unidad adicional (coste marginal) es aproximadamente igual a la derivada en ese punto de la función coste C′( x0) . De este modo relacionamos la derivada (concepto matemático)con el concepto de coste marginal (concepto económico). Esto, entre otras, es lo que consideramos como interpretación económica de la derivada.

Generalizando para cualquier función, obtenemos lassiguientes relaciones, con definiciones análogas a la comentada:

- De la función de coste C(x), la función de coste marginal C’(x).
- De la función de ingreso I(x), la función de ingreso marginal...