TRAB W DE MATEMATICAS MEDIA ARMONICA
Páginas: 3 (664 palabras)
Publicado: 12 de septiembre de 2015
Media armónica
Construcción geométrica para hallar las medias aritmética (A), cuadrática (Q),geométrica (G) y armónica (H) de dos números a y b.
La media armónica (designada usualmente mediante H)de una cantidad finita de números es igual al recíproco, o inverso, de la media aritmética de los recíprocos de dichos valores y es recomendada para promediar velocidades.
Así, dados n números x1, x2,... , xn la media armónica será igual a:
La media armónica resulta poco influida por la existencia de determinados valores mucho más grandes que el conjunto de los otros, siendo en cambio sensible avalores mucho más pequeños que el conjunto.
La media armónica no está definida en el caso de que exista algún valor nulo.
Propiedades
1. La inversa de la media armónica es la media aritmética de losinversos de los valores de la variable.
2. Siempre se puede pasar de una media armónica a una media aritmética transformando adecuadamente los datos.
3. La media armónica siempre es menor o igual quela media aritmética, ya que para cualquier número real positivo :
Considera todos los valores de la distribución y en ciertos casos, es más representativa que la media aritmética.
La influencia delos valores pequeños y el hecho que no se puede determinar en las distribuciones con algunos valores iguales a cero; por eso no es aconsejable su empleo en distribuciones donde existan valores muypequeños.
Se suele utilizar para promediar velocidades, tiempos, rendimientos, etc.
La media armónica surge de manera natural al calcular el índice de Paasche, uno de los números índice más comunes.Considérese una serie temporal que resulta de agregar el valor nominal de la producción o el gasto en mercancías. Para aislar cambios en cantidades de cambios en precios el índice de Laspeyres fija losprecios del periodo anterior y compara el gasto hoy con los precios de ayer al gasto de ayer
Al dejar los precios fijos, se interpreta que sólo refleja cambios en cantidades o reales. También se...
Construcción geométrica para hallar las medias aritmética (A), cuadrática (Q),geométrica (G) y armónica (H) de dos números a y b.
La media armónica (designada usualmente mediante H)de una cantidad finita de números es igual al recíproco, o inverso, de la media aritmética de los recíprocos de dichos valores y es recomendada para promediar velocidades.
Así, dados n números x1, x2,... , xn la media armónica será igual a:
La media armónica resulta poco influida por la existencia de determinados valores mucho más grandes que el conjunto de los otros, siendo en cambio sensible avalores mucho más pequeños que el conjunto.
La media armónica no está definida en el caso de que exista algún valor nulo.
Propiedades
1. La inversa de la media armónica es la media aritmética de losinversos de los valores de la variable.
2. Siempre se puede pasar de una media armónica a una media aritmética transformando adecuadamente los datos.
3. La media armónica siempre es menor o igual quela media aritmética, ya que para cualquier número real positivo :
Considera todos los valores de la distribución y en ciertos casos, es más representativa que la media aritmética.
La influencia delos valores pequeños y el hecho que no se puede determinar en las distribuciones con algunos valores iguales a cero; por eso no es aconsejable su empleo en distribuciones donde existan valores muypequeños.
Se suele utilizar para promediar velocidades, tiempos, rendimientos, etc.
La media armónica surge de manera natural al calcular el índice de Paasche, uno de los números índice más comunes.Considérese una serie temporal que resulta de agregar el valor nominal de la producción o el gasto en mercancías. Para aislar cambios en cantidades de cambios en precios el índice de Laspeyres fija losprecios del periodo anterior y compara el gasto hoy con los precios de ayer al gasto de ayer
Al dejar los precios fijos, se interpreta que sólo refleja cambios en cantidades o reales. También se...
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