Trabaja de jimmy

Teoría elemental de conjuntos

Lógica proposicional

Una proposición es cualquier enunciado lógico al que se le pueda asignar un valor de verdad (1) o falsedad(0).
Dada una proposición p, se define la negación de p como la proposición p' que es verdadera cuando p es falsa
y que es falsa cuando p es verdadera. Se lee "no p".A partir de una o varias proposiciones elementales se pueden efectuar diversas operaciones lógicas para construir
nuevas proposiciones; en este caso, se necesitaconocer su valor de verdad o falsedad en función de los valores de
las proposiciones de que se componen, lo cual se realiza a través de las tablas de verdad de dichasoperaciones.
Por ejemplo, la tabla de verdad de la negación es la siguiente:


p p'
1 0
0 1
A continuación se describen las principales operaciones lógicasentre dos proposiciones p,q y sus tablas de verdad:

Conjunción: es aquella proposición que es verdadera cuando p y q son verdaderas, y falsa en cualquier otrocaso.
Se escribe p  q, y se lee "p y q".


p q p  q
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0
Disyunción: es aquella proposición que esverdadera cuando al menos una de las dos p o q es verdadera,
y falsa en caso contrario. Se escribe p  q, y se lee "p o q".


p qp  q
1 1 1
1 0 1
0 1 1
0 0 0
Disyunción exclusiva: es aquella proposición que es verdadera cuando una y sólo una de las dos p o q es verdadera,y falsa en cualquier otro caso. Se escribe p  q, y se lee "p o q pero no ambas". Se usa muy poco.


p q p  q
1 1 0
1 0 1
0 1 1
0 0 0