trabajajos

Pr´cticas de An´lisis de Componentes Principales.
a
a

1

1a Pr´ctica de ACP
a
La tabla siguiente correspondiente al ejemplo no 3 del primer tema “Estudio de diversas tablas de datos”
se compone de 28 clases de sujetos, cuyas variables de base son: el sexo, el pa´ la actividad profesional y el
ıs,
estado civil, y por otro lado 10 clases de actividades reagrupadas por la necesidad decomparar el tiempo de
dedicaci´n a ellas. Un caso de la tabla, contiene el n´mero de horas que los sujetos de la clase i han dedicado
o
u
por t´rmino medio a la actividad j, durante la duraci´n de la encuesta.
e
o
no horas
HAUS
FAUS
FNAU
HMUS
FMUS
HCUS
FCUS
HAWE
FAWE
FNAW
HMWE
FMWE
HCWE
FCWE
HAYO
FAYO
FNAY
HMYO
FMYO
HCYO
FCYO
HAES
FAES
FNAE
HMES
FMES
HCES
FCESProf
610
475
10
615
179
585
482
653
511
20
656
168
643
429
650
560
10
650
260
615
433
650
578
24
652
436
627
434

Tran
140
90
0
140
29
115
94
100
70
7
97
22
105
34
140
105
10
145
52
125
89
142
106
8
133
79
148
86

Mena
60
250
495
65
421
50
196
95
307
568
97
528
72
262
120
375
710
112
576
95
318
122
338
594
134
43368
297

Enfa
10
30
110
10
87
0
18
7
30
87
10
69
0
14
15
45
55
15
59
0
23
22
42
72
22
60
0
21

Cour
120
140
170
115
161
150
141
57
80
112
52
102
62
92
85
90
145
85
116
115
112
76
106
158
68
119
88
129

Toil
95
120
110
90
112
105
130
85
95
90
85
83
77
97
90
90
85
90
85
90
96
94
94
92
94
90
92
102

Repa115
100
130
115
119
100
96
150
142
180
152
174
140
147
105
95
130
105
117
85
102
100
92
128
102
107
86
94

Somm
760
775
785
765
776
760
775
808
816
843
808
824
813
849
760
745
815
760
775
760
774
764
752
840
763
772
770
799

Tele
175
115
160
180
143
150
132
115
87
125
122
119
100
84
70
60
60
80
65
40
45
96
64
86
12273
58
58

Lois
315
305
430
305
373
385
336
330
262
368
321
311
388
392
365
235
380
358
295
475
408
334
228
398
310
231
463
380

Interpretaci´n y Conclusiones
o
1. An´lisis de la nube de variables:
a
• Seg´ n se puede observar en la representaci´n gr´fica de
u
o
a
las variables sobre un c´
ırculo de centro 0 y radio 1, hay
dos grupos de variables, lasformadas por Hogar y Ni˜os
n
y por Trabajo y Transporte que tienen unos valores de
coordenadas respecto al primer eje, pr´ximos a 1 y -1
o
respectivamente, que nos indican por un lado que hay una
correlaci´n cercana a -1 entre ambos grupos de variables,
o
es decir que si un grupo de individuos aumenta su valor
sobre uno de los grupos, ese mismo grupo de individuos lo
disminuye sobre elotro, y por otro lado al tener coordenadas pr´ximas a 1 en valor absoluto, establecen para los
o
o
Fα (i), una clasificaci´n de los individuos sobre este primer
eje seg´ n el orden de los valores crecientes y decrecientes
u
respectivamente sobre esos dos grupos de variables, o dicho
de otra forma, que las coordenadas de los individuos para
esos dos grupos de variables, son proporcionalesdirecta
e inversa respectivamente, a la desviaci´n entre la media
o
de esas variables y el valor de los individuos en esas variables.

Pr´cticas de An´lisis de Componentes Principales.
a
a

2

• Dentro de cada grupo de variables, la correlaci´n existente entre las variables que los constituyen
o
est´ pr´xima a uno, lo que hace que la distancia entre esas variables est´ cercana a cero: d2(j, j ) =
a o
e
o
e
2(1 − ρjj ). Los grupos de individuos que tienen una alta dedicaci´n a tareas del hogar tambi´n
lo tienen a la atenci´n a los ni˜os, y los que dedican mayor tiempo al trabajo tambi´n lo hacen
o
n
e
con el transporte.
• Las variables Ocio, Tele y Aseo presentan un valor de coordenada respecto al primer eje, cercano
al cero, por lo que no presentan relaci´n lineal...