Trabajitos

LA FÌSICA EN NUESTRO ENTORNO

D.G.E.T.I.

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (MAS)

E

n nuestra vida cotidiana con frecuencia se puede observar que existe otro tipo de movimiento, por ejemplo: el péndulo del reloj de tu casa, una sierra eléctrica, un cepillo de dientes eléctrico, la aguja en el cuadrante de una báscula mientras llega al equilibrio para dar la lectura de tu masa corporal, elmovimiento de una hamaca y mecedora, el badajo de la campana de tu iglesia, el trampolín de la alberca cuando te lanzas de él, la cuerda elástica del bungee en los centros recreativos, el funcionamiento de la suspensión de un automóvil, el aleteo de un colibrí o de una abeja, etc. A estos movimientos se les conoce como movimientos oscilantes o vibratorios.

M. A. S. en un trampolín

Movimiento deun resorte

MECÀNICA

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La característica más fácilmente reconocible del movimiento oscilatorio es que resulta periódico, es decir, el objeto va y viene en su misma trayectoria pasando por un punto medio. Por lo tanto, una oscilación o vibración, comprende un movimiento hacia atrás y hacia delante. El tiempo que dura cada repetición sedenomina período. En el medio ambiente que nos rodea, existen todo tipo de movimientos simples o complejos, que se repiten a intervalos regulares de tiempo recorriendo una trayectoria varias veces entre dos puntos después de un intervalo definido, a estos movimientos que satisfacen estas características se les llama: MOVIMIENTO PERIODICO Todo movimiento simple o complejo que se repite a intervalosregulares de tiempo sobre una trayectoria.

Los cuales se clasifican en: 1. El péndulo simple 2. El movimiento de un resorte Ejemplos de movimientos periódicos:

 L K

m m Péndulo simple MOVIMIENTO PENDULAR: Movimiento de un resorte

E

l movimiento que realiza el péndulo simple, es una forma del MAS.

PÉNDULO SIMPLE: Es un instrumento constituido por un cuerpo pesado suspendido en unpunto sobre un eje horizontal por medio de un hilo de masa no considerada y realiza movimientos de un lado a otro. Cuando se separa un péndulo de su posición de equilibrio y después se suelta, oscila a uno y otro lado del mismo por efecto de su peso. Al movimiento de ida y vuelta se le llama

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oscilación. El tiempo que tarda en dar unaoscilación se le nombra período. Por lo tanto el número de vibraciones ejecutadas en la unidad de tiempo se conoce como frecuencia.

Movimiento periódico representado por el péndulo simple.

Para el péndulo simple el período se calcula mediante la siguiente fórmula:
T  2 L g

Además:

f 

1 T

(

1  Hertz  Hz ) s

Donde:  = valor aproximado = 3.1416 T = Período (s) L =Longitud del péndulo (m) g = Aceleración de la gravedad = 9.81 m / s2 = 32 ft / s2 No. de vibraciones No. de ciclos No. de vueltas  f = Frecuencia de vibración = = s s s

EJERCICIOS RESUELTOS:

1. ¿Cuál es la longitud de un péndulo cuyo período es de 2 s, en el sistema internacional y sistema inglés? Datos: L=¿ T=2s Fórmula:
T  2 L g

Desarrollo:

Despejando L elevando la ecuación alcuadrado:

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g = 9.8m/s

2

gT 2 L 4 2

L = (9.81 m / s 2 ) (2 s )2 = 0.994 m 4 (3.1416) 2 Para el sistema inglés: g = 32 ft / s2, nos da: L = ( 32 ft / s 2 ) (2 s )2 = 3.24 ft 4 (3.1416) 2 2. Calcula la aceleración de la gravedad en un lugar donde un péndulo simple de 150 cm de longitud efectúa 100 oscilaciones en 245 s. Datos:g =? L = 150 cm = 1.5 m Fórmula: Desarrollo

tiempo númerodeoscilaciones L T  2 g T

245s  2.45s 100 2 43.1416 1.5m m g  9.85 2 2 s 2.45s  T
g = 9.85 m/s

t = 245 s n = 100 oscilaciones

4 2 L g 2 T

3. Calcular el periodo de oscilación de un péndulo simple en Marte, si tiene una longitud de 50 cm. El peso de los objetos en Marte es de 0.40 veces el peso en la Tierra....