Trabajo 1 Calculo Diferencial

Trabajo colaborativo 1 Calculo Diferencial

DESARROLLO DEL TRABAJO

FASE 1
1. Hallar los 5 primeros términos de las siguientes sucesionesa) Un = 13n+1n≥1
Un=1= 131 + 1=14
Un=2= 132 + 1=110
Un=3= 133 + 1=128
Un=4= 134 + 1=182
Un=5= 135 + 1=1244
Un =14,110,128,182,1244
b) Vn =33n-4n≥1
Vn=1= 33.1-4=-3
Vn=2= 33.2-4=32
Vn=3= 33.3-4=35
Vn=4= 33.4-4=38
Vn=5= 33.5-4=311
Vn =-3,32,35,38,311

2. Identificar el término generaldados el primer término y la relación de recurrencia
U0=4; Un=Un-15
U1=U05=45
U2=U15=425

3. Demostrar que Xn=2-n es estrictamentedecreciente
Xn=2-n
Xn=-2 , -4 , -6 , -8…….

4. Hallar la mínima cota superior de la sucesión
Vn=2n+1nn≥1
Definimos algunos términos Vn= 31 , 52 , 73 , 94, 115 , 137 , 158 , 179
La mínima cota superior es 137
FASE 2
5. Hallar la cota superior e inferior, determinar si es acotada
Vn=2n-1nn≥1Definimos algunos términos Vn= 1 , 32 , 53 , 74 , 95 , 117 , 138 , 159
La mínima cota superior es 1 y no es acotada
6. Dada la progresión aritmética dondeel primer término es 3 y la relación de recurrencia es Un+1=Un-4, hallar la suma de los 7 primeros términos
U7=3+7-1-4=3+6-4=3+-24=-21
U7=-21
7.Calcular la suma de:

a. Los 60 primeros numeros naturales.
La sumatoria de los 60 primeros números naturales es 1830
b. Los multiplos de 5 ≤180.
La sumatoria de los múltiplos de 5 ≤ 180 es 3330
c. Los 10 primeros multiplos de 9.
La sumatoria de los diez primeros múltiplos de 9 es 495