Trabajo 18



Diseño de elementos mecánicos

Ejercicio 18.2
























Introducción
Se va solucionar el problema 18.2 del libro de diseño de ingeniería mecánica de Shigley de la quinta edición.

Antecedentes
Concentración del esfuerzo y sensibilidad a la muesca

La existencia de irregularidades o discontinuidades, como orificios, ranuras o muescas incrementa de manera significativa losesfuerzos teóricos en la vecindad inmediata de la discontinuidad. La ecuación definió un factor de concentración del esfuerzo Kt (o Kts), que se usa con el esfuerzo nominal para obtener el esfuerzo máximo resultante debido a la irregularidad o defecto. De aquí que algunos materiales no sean completamente sensibles a la presencia de muescas y, por lo tanto, para ellos puede usarse un valor reducido de Kt.En el caso de estos materiales, el esfuerzo máximo es, en realidad,



Donde Kf es un valor reducido de Kt y σ0 es el esfuerzo nominal. El factor Kf se llama comúnmente factor de concentración del esfuerzo por fatiga, y a eso se debe el subíndice f.
Entonces, es conveniente pensar en Kf como un factor de concentración del esfuerzo reducido de Kt debido a la disminución de la sensibilidad a lamuesca. El factor resultante se define mediante la ecuación



La sensibilidad a la muesca, q, está definida por



Donde q se encuentra usualmente entre cero y la unidad. La ecuación (6-31) muestra que si q = 0, entonces Kf = 1, y el material no tiene ninguna sensibilidad a la muesca. Por otro lado, si q = 1, entonces Kf = Kt y el material tiene sensibilidad total a la muesca. En el trabajo deanálisis o diseño, primero encuentre Kt, a partir de la geometría de la parte. Después, especifique el material, encuentre q, y despeje para Kf de la ecuación





Factores que modifican el límite de resistencia a la fatiga

Marin12 identificó factores que cuantifican los efectos de la condición superficial, el tamaño, la carga, la temperatura y varios otros puntos. La cuestión respecto de ajustar ellímite de resistencia a la fatiga por medio de correcciones sustractivas o multiplicativas se resolvió mediante un extenso análisis estadístico del acero 4340 (horno eléctrico, calidad de aeronave), en el que se determinó un coeficiente de correlación de 0.85 para la forma multiplicativa, y 0.40 para la forma aditiva. Por lo tanto, la ecuación de Marin se escribe

Se = kakbkckdkekf Se


Donde:
ka =factor de modificación de la condición superficial
kb = factor de modificación del tamaño
kc = factor de modificación de la carga
kd = factor de modificación de la temperatura
ke = factor de confiabilidad13
kf = factor de modificación de efectos varios
S_e = límite de resistencia a la fatiga en viga rotatoria
Se = límite de resistencia a la fatiga en la ubicación crítica de una parte de máquinaen la geometría y condición de uso.

Cuando no se dispone de ensayos de resistencia a la fatiga de partes, las estimaciones se hacen aplicando los factores de Marin al límite de resistencia a la fatiga.

Factor de superficie ka



Factor de tamaño kb

El factor de tamaño se evaluó en 133 conjuntos de puntos de datos.15 Los resultados para flexión y torsión pueden expresarse como:


Pero vea kc.Factor de temperatura kc

Cando se realizan los ensayos de fatiga con carga de flexión rotatoria, axial (empujar y jalar) y de torsión, los límites de resistencia a la fatiga difieren con Sut. Aquí, se especificarán valores medios del factor de carga como:



Factor de temperatura kd

Cuando las temperaturas de operación son menores que la temperatura ambiente, la fractura frágil es unaposibilidad fuerte, por lo que se necesita investigar primero. Cuando las temperaturas de operación son mayores que la temperatura ambiente, primero se debe investigar la fluencia porque la resistencia a ésta disminuye con rapidez con la temperatura. Cualquier esfuerzo inducirá flujo plástico en un material que opera a temperaturas elevadas, por lo que también se sugiere considerar este factor. Por...