Trabajo 1corte Mate1

Funcione
s

G. Isaak
Miquilena
C.I:
24.644.206

FUNCIÓN
Una función es una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la
primera le corresponde un único valor de la segunda.
Una función en matemáticas es el término usado para indicar la relación o
correspondencia entre dos o más cantidades.
El origen del concepto de función ha estado siempre unido al estudio de losfenómenos
sujetos a cambios. Las referencias más antiguas al concepto de función se encuentran en
algunos escritos de astrónomos babilonios. En la Edad Media el estudio de funciones
aparece ligado al concepto de movimiento, siendo uno de los primeros en realizarlo
Nicolás de Oresme (1323-1392) el cuál representó en unos ejes coordenados gráficos
relacionados con el cambio de la velocidad respecto altiempo. Tres siglos más tarde,
Galileo, en 1630, estudió el movimiento desde un punto de vista cuantitativo,
justificándolo experimentalmente y estableciendo a partir de ello, leyes y relaciones entre
magnitudes. A partir de Galileo, el concepto de función fue evolucionando hasta que a
comienzos del siglo XIX, en 1837, Dirichlet formuló la definición de función como relación
entre dos variables, quees la que actualmente aceptamos y manejamos.

Nicolas
Oresme

Galileo
(1564-1642)

Dirichlet
(1805-1859)

DIFERENCIA ENTRE FUNCIÓN Y RELACIÓN


Una relación matemática es la correspondencia entre los elementos de dos conjuntos
que forman pareja ordenadas.



Una función matemática es la correspondencia o relación de cada elemento de u
conjunto A con un único elemento del conjunto B.



Lafunción es la relación de un elemento de un conjunto con un único elemento del otro
conjunto.



No toda relación es función, en una grafica si trazas una recta que la corte solo puede
tocar un punto de ella.



Una relación es cualquier conjunto de pares ordenados, o cualquier correspondencia
entre conjuntos y una función es la que da exactamente un valor a la variable
dependiente (y) para cadavalor de la variable independiente (x) en el dominio.



Si una relación es reflexiva, simétrica y transitiva, se dice que es de equivalencia. Si una
relación es reflexiva, antisimétrica y transitiva se dice que es de orden.



No se puede decir que una relación es creciente o decreciente, porque cada elemento
puede estar relacionado con varios o con ningún elemento. De las funciones (si son deR
en R) si se pueden decir si son crecientes o decrecientes (o ninguno de los 2 casos, como
pasa con la función sen x).



En cuanto a la continuidad, hay que recordar que una función puede ser continua en un
punto y no en otro.



(todas las funciones son relaciones, pero no todas las relaciones son funciones)

CLASIFICACIÓN DE LAS FUNCIONES
Las funciones tienen una amplia clasificación:
Funciones algebraicas: En las funciones algebraicas las operaciones que hay que
efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación,
división, potenciación y radicación.
Las funciones algebraicas pueden ser:
1) Funciones explícitas: En las funciones explícitas se pueden obtener las imágenes de
x por simple sustitución. f(x) = 5x - 2
2) Funciones implícitas: Enlas funciones implícitas no se pueden obtener las imágenes
de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones. 5x - y - 2 = 0

 

Ejemplos de función algebraica:



Funciones polinómicas: Las aplicaciones definidas entre conjuntos numéricos que
responden a una forma polinómica se denominan funciones polinómicas. Estas
funciones, que son continuas y derivables, constituyen una delas familias más comunes
en la representación de los fenómenos naturales y se utilizan profusamente en los
desarrollos algebraicos.

Ejemplos de función polinómica:
a) F(x) = -3 +8

0
0



Funciones constantes: La fórmula de la función constante es: y = n la pendiente de la
recta m = 0, no es ni creciente ni decreciente. No hace falta hacer tabla de valores la
recta vale siempre n.
x=K

x=4...