Trabajo 2 Parte 2 2015 1 MAYUMI


UNIVERSIDAD DE LIMA PERÍODO ACADÉMICO: 2015-1
ESCUELA UNIVERSITARIA DE NEGOCIOS

Docente:Veneros Manrique, Henry
SECCIÓN: 510-511
FECHA: 20/06/2015
TRABAJO: METAS

TRABAJO 2 (SEGUNDA PARTE)

1. Problema de Cobertura
Una empresa se dedica a la producción y distribución de un producto de gran demanda. Trabajadirectamente con 6 clientes. La empresa ha instalado 4 plantas de mediana escala de producción para atender la demanda. Las condiciones que se debe cumplir son:
Cada cliente debe ser atendido solamente por una planta.
Cada planta puede atender a varios clientes.
Si la planta 4 trabaja, la planta 2 debe trabajar; si no trabaja la planta 4, la planta 2 podría trabajar.
De las 4 plantas, debe trabajarcomo máximo 3 plantas y como mínimo 2 plantas.
Los datos son:
Planta
Capacidad de
Producción
(unidades)
Costo
Variable
($/unidad)
Costo
Fijo de
Operación
($)
Costo
Fijo por no
Operar
($)
1
4000
4
1500
800
2
5000
6
2000
900
3
4000
5
3000
700
4
5000
4
2500
600

Cliente
Demanda
Máxima
(unidades)
Precio
Venta
($/unidad)
1
2000
12
2
3000
10
3
4000
11
4
3000
10
5
2000
11
Cada uno de los clientes recoge supedido en la planta asignada.

Se han definido las siguientes metas con sus prioridades.
Prioridad 1.
Meta 1.Ingreso por ventas sea exactamente 155000 dólares.
Meta 2.La producción de la planta 1 sea exactamente 4000 unidades.
Prioridad 2.
Meta 3. Costo fijo de operación no sea mayor a 5500 dólares.
Meta 4. Costo fijo de no operación no sea mayor a 1000 dólares.
Meta 5. El costo variable de laplanta 3 no sea mayor a 28000 dólares.
La meta 3 es tres veces más importante que la meta 4 y la meta 4 es dos veces más importante que la meta 5.
Prioridad 3.
Meta 5. La planta 1 atienda por lo menos a 2 clientes.
Presente:
a. Cuadro de metas indicando jerarquía y nivel de importancia.

Meta
Jerarquía
Importancia
1
1
1
2
1
1
3
2
6
4
2
2
5
2
1
6
3
1

b. Defina las variables de decisión.

Xij=UNIDADES TRASLADADAS DE LA PLANTA i AL CLIENTE j



Ei= DESVIACION POSITIVA
Di= DESVIACION NEGATIVA



c. Escriba el modelo matemático.

FUNCION OBJETIVO
MIN DESVIACIONES=1000*(E1+D1)+1000*(E2+D2)+100*(6*E3+2*E4+1*E5)+D6;

RESTRICCIONES META
Prioridad 1.

Meta 1.Ingreso por ventas sea exactamente 155000 dólares.12*(X11+X21+X31+X41)+10*(X12+X22+X32+X42)+11*(X13+X23+X33+X43)+10*(X14+X24+X34+X44)+11*(X15+X25+X35+X45)=155000+E1-D1;

Meta 2.La producción de la planta 1 sea exactamente 4000 unidades.
X11+X12+X13+X14+X15=4000+E2-D2;

Prioridad 2.
Meta 3. Costo fijo de operación no sea mayor a 5500 dólares.
1500*Y1+2000*Y2+3000*Y3+2500*Y4=5500+E3-D3;

Meta 4. Costo fijo de no operación no sea mayor a 1000 dólares.
800*Z1+900*Z2+700*Z3+600*Z4=1000+E4-D4;

Meta 5. El costo variable de la planta 3 nosea mayor a 28000 dólares.
5*(X31+X32+X33+X34+X35)=28000+E5-D5;
La meta 3 es tres veces más importante que la meta 4 y la meta 4 es dos veces más importante que la meta 5.

Prioridad 3.
Meta 6. La planta 1 atienda por lo menos a 2 clientes.
W1+W2+W3+W4+W5=2+E6-D6;


RESTRICCIONES SISTEMA

CAPACIDAD DE PRODUCCION

X11+X12+X13+X14+X15<=4000*Y1;
X21+X22+X23+X24+X25<=5000*Y2;X31+X32+X33+X34+X35<=4000*Y3;
X41+X42+X43+X44+X45<=5000*Y4;

DEMANDA DE CLIENTES

X11+X21+X31+X41<=2000;
X12+X22+X32+X42<=3000;
X13+X23+X33+X43<=4000;
X14+X24+X34+X44<=3000;
X15+X25+X35+X45<=2000;

DEMANDA MAXIMA DEL CLIENTE 1,2,3,4,5 A PLANTA 1

X11<=2000*W1;
X12<=3000*W2;
X13<=4000*W3;
X14<=3000*W4;
X15<=2000*W5;


CONDICIONALES

Y4-Y2<=0;
Y1+Y2+Y3+Y4>=2;
Y1+Y2+Y3+Y4<=3;

Y1+Z1=1;
Y2+Z2=1;
Y3+Z3=1;
Y4+Z4=1;



d.Solución aplicando el método jerárquico, utilizando el programa QM


e. Presente la impresión del modelo y del resumen de la solución.


f. Presente mediante un Informe administrativo:
a. Programa de producción por planta.

PLANTA
PRODUCCION
1
X11=0

X12=0

X13=1000

X14=1000

X15=2000

PLANTA
PRODUCCION
2
X21=2000

X22=0

X23=3000

X24=0

X25=0

PLANTA
PRODUCCION
3
X31=0

X32=0

X33=0

X34=0

X35=0...