Trabajo 2

Esta actividad es de carácter grupal. 1. Dados los siguientes vectores dados en forma polar: u = 2;θ = 315 0 a. b.

v = 5;θ = 60 0

Realice analíticamente, las operacionessiguientes: r r 1.1. u + v

1.2.

r r v −u

1.3

r v 3v − 2u

2.

Encuentre el ángulo entre los siguientes vectores: r ˆ r ˆ 2.1. u = i + 7 ˆ y v = −i − 4 ˆ j j

2.2.

r ˆw = −2i − 3 ˆ j

y

r ˆ u = 2i − 5 ˆ j

3.

Dada la siguiente matriz, encuentre A −1 empleando para ello el método de Gauss – Jordán. (Describa el proceso paso por paso).NO SE ACEPTAN PROCEDIMIENTOS REALIZADOS POR PROGRAMAS DE CALCULO a (Si se presenta el caso, trabaje únicamente con números de la forma b y NO con sus representaciones decimales). 5 2 1   A =  5 − 5 − 1  0 2 − 3  

5.

Encuentre el determinante de la siguiente matriz, describiendo paso a paso la operación que lo va modificando (sugerencia: emplee laspropiedades e intente transformarlo en una matriz triangular). NO SE ACEPTAN PROCEDIMIENTOS REALIZADOS POR PROGRAMAS DE CALCULO a (Si se presenta el caso, trabaje únicamente connúmeros de la forma b y NO con sus representaciones decimales). 4 −1  B = − 3  0 0  0 9 2 1 3 −2 0 −1 2 0 4 0 0 5 1 1  1   1   − 2 1  

Dada la forma que tiene lamatriz (hay 6 ceros por debajo de la diagonal principal), la transformaré en una matriz triangular superior. Para eso emplearé el método de eliminación Gaussiana (que transforma la matrizen una matriz escalonada).

6.

Encuentre la inversa de la siguiente matriz, empleando para ello determinantes 1 * AdjA ) (Recuerde: A −1 = DetA Nota: Describa el proceso pasopor paso a (Si se presenta el caso, trabaje únicamente con números de la forma b y NO con sus representaciones decimales).

 − 5 1 − 1 A= 0 2 0     2 1 − 5  

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