Trabajo 6 Grupo 4

Trabajo Práctico N° 6






Profesor Responsable: Mgter Ing. Víctor Andrés KOWALSKI
Profesora Adjunta: Esp Ingª. Isolda Mercedes ERCK
Profesor Adjunto: Esp Ing. Sergio Martín MOLINA
Jefe de Trabajos Prácticos: Ing. Diego Alberto BELA
Grupo: 4
Integrantes: Aranda, Cecilia Daiana; Fernández, Florencia Evelin; López, Mariel Yuliana; Rojas, Yesica Fabiana; Zamar, Ericka Katerina.
Carrera:Ingeniería Industrial
Año: 2014





Tema 6: Modelo de Transporte
Una compañía de alquiler de autos tiene problemas de distribución, debido a que los acuerdos de alquiler permiten que los autos se entreguen en lugares diferentes a aquéllos en que originalmente fueron alquilados. Por el momento, hay dos lugares (fuentes) con 15 y 13 autos en exceso, respectivamente, y cuatro lugares (destinos) en los quese requieren 9, 6, 7 y 9 autos, respectivamente. Los costos unitarios de transporte (en $) entre los lugares son los siguientes:


Destino 1
Destino 2
Destino 3
Destino 4
Origen 1
45
17
21
30
Origen 2
14
18
19
31

a) Plantear un modelo PL que minimice los costos totales de transporte.
b) Determinar una sbi por los tres métodos (EN, CM y Vogel)
c) Definir la política de transporte utilizando lasbi del método de la EN.


Resolución
Puntos de oferta Puntos de demanda








Definimos las variables:
X11= Cantidad de autos a transportar del origen 1 al destino 1.
X12= Cantidad de autos a transportar del origen 1 al destino 2.
X13 = Cantidad de autos a transportar del origen 1 al destino 3.
X 14 = Cantidad de autos a transportar del origen 1 al destino4.
X21 = Cantidad de autos a transportar del origen 2 al destino 1.
X22 = Cantidad de autos a transportar del origen 2 al destino 2.
X23 = Cantidad de autos a transportar del origen 2 al destino 1.
X24 = Cantidad de autos a transportar del origen 2 al destino 1.

Función Objetivo

Sujeto a :
X11 + X12 + X13 + X14 ≤ 15
X21 + X22 + X23 + X24 ≤ 13
X11 + X12 = 9
X12 + X22 = 6
X13 + X23 =7
X14 + X24 =9



Resolución utilizando el programa soporte WinQSB
En primer lugar cargamos los datos del modelo, y le dimos la orden al programa de resolverlo



Gráfico.


Método de la Esquina Noroeste




Método del Costo Mínimo



Gráfico




Método de Vogel



Gráfico




Método de los Multiplicadores








Verificando analíticamente:
Método de la Esquina Noroeste:M+n-1= 3+4 – 1 = 6 variables básicas.


Destino 1
Destino 2
Destino 3
Destino 4
Oferta
Origen 1

17
6
21
0
30

15
Origen 2
14

18

19
7
31
6
13
Planta fict.
0

0

0

0
3
3
Demanda
9
6
7
9
31

Z= $45*9 + $17*6 + $21*0 + $19* 7 + $31* 6 + $0*3 = $826



Método del Costo Mínimo:

Destino1
Destino 2
Destino 3
Destino 4
Oferta
Origen 1

17
6
21
3
30
6
15
Origen 2
14
9
18

19
4
31

13
Planta fict.
0

0

0

0
3
3
Demanda
9
6
7
9
31

Min Z = $17*6 + $21*3 + $30*6 + $14*9 +$19*4 + $0*3 = $547



Método de Vogel

Destino 1
Destino 2
Destino 3
Destino 4
Oferta
Origen 1

176
21
3
30
6
15
Origen 2
14
9
18

19
4
31

13
Planta fict.
0

0

0

0
3
3
Demanda
9
6
7
9
31

Penalización
4 4 4 9
4 4 1 12
0

14 17 19 30
31 1 2 11 2 1
2 1


Min Z =$17*6+$21*3+$30*6+$14*9+$19*4+$0*3=$547

Ahora verificaremos los resultados; a través del método de los Multiplicadores, partiendo como solución básica la obtenida por el método de la EN.




Primera iteración.
Variables...