trabajo algebra lineal

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA
100408- ALGEBRA LINEAL
ACT. No. 10 - TRABAJO COLABORATIVO No. 2

Reconocimiento de la Unidad 2: Estimado estudiante, seespera que a través
de esta actividad se realice el proceso de transferencia de los temas de la segunda
unidad.
Esta actividad es de carácter grupal.
Antes de iniciar tengapresente que debe dejar consignados en el trabajo
TODOS los procedimientos que le permitieron llegar a la respuesta.
1.

Utilice el método de eliminación de Gauss – Jordán,para encontrar todas las
soluciones (si existen) de los siguientes sistemas lineales:
− 2 x − 4 y − z = −5

1.1.

3x + 2 y − 2 z = 0
− 5x − y + 5z = 4

1.2.

− 5 x + 2 y− 3 z + 4w = −2
3x − 10 y − z + w = −8

Nota: Describa el proceso paso a paso.
Sugerencia: Emplee, el editor de ecuaciones de Word, o realícelos a mano y
escanéelos.

2.Resuelva el siguiente sistema lineal, empleando para ello la inversa (utilice
el método que prefiera para hallar A −1 ).

3x + y − 7 z = −3
2 x − y − 3 z = −2
− x + y − z =−1
3.

Encuentre las ecuaciones simétricas y paramétricas de la recta que:
3.1
Contiene a los puntos P = (−1,−8,−6) y Q = (−7,5,−6)
x +5 y −7 z −8
3.2
Contiene a P =(3,7,3) y es paralela a la recta
=
=
−5
−1
8

4.

Encuentre la ecuación general del plano que:
4.1
Contiene a los puntos P = (−1,−8,−6) , Q = (10,2,−9) y R = (5,−8,−6)
4.2Contiene al punto P = (9,−1,−6)
y tiene como vector normal a
r ˆ
ˆ
n = i − 2 ˆ − 7k
j

1

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100408- ALGEBRA LINEALACT. No. 10 - TRABAJO COLABORATIVO No. 2

5.

Encuentre todos los puntos de intersección de los planos:
π 1 : −9 x + 4 y − 5 z = 9 y
π 2 : −6 x − y − 7 z = −2

2