trabajo algebrA MODULO 1






1. En un universo de 30 elementos, se consideran los conjuntos y tales que:

n(B-A)=8, n(A)=15, n(B)=17

Determinar:

a.-
b.-


SOLUCION:


a.- Sí n(B-A) = 8entonces n(A∩B) = n(B) - n(B-A)
reemplazamos:
n(A∩B)= 17 - 8
n(A∩B) = 9
Por lo tanto n(A∩B) = 9

b.- Sí (Bc { 6,7 } y n(A)= { 6,9 }
Por lo tanto n(Bc∩A) = 62. Se encuestó a 70 personas sobre sus preferencias con respecto a dos productos A y B. Los Resultados fueron:
• 45 no consumen el producto A.
• 30 no consumen el producto B.
• 35 consumenA o B, pero no ambos.

Considerando la información entregada, el grupo deberá determinar la cantidad de encuestados que consumen ambos productos.


Solución:

n(Ac) = 45
n(A)+45=70,
n(A)=70-45
n(A)=25

n(Bc)= 30
n(B)+30 =70
n(B)= 70-30
n(B)= 40







Ya obtuvimos los valores de los conjuntos n(A) y n(B), nos pondremos a realizar las siguientes ecuaciones con laspropiedades estudiadas.

n[(AUB) - (A∩B)]=35
n(AUB) - n(A∩B)=35
n(A) + n(B) - n(A∩B ) - n(A∩B)=35
25 + 40 - 2 - n(A∩B)=35
65 - 2 - n(A∩B)=35
-2n(A∩B) = 35 - 65n(A∩B)= -30
-2
n(A∩B)=15

Entonces podemos decir que las personas encuestadas son : 15.




3. Se encuesta a un total de 45 alumnos en una escuela, con respecto a la práctica de tresdeportes: Fútbol, Básquetbol, Vóleibol.

Los resultados son los siguientes:

24 practican fútbol; 25 practican basquetbol y 19 practican voleibol; 9 practican
futbol y basquetbol; 8 practicanfutbol y voleibol; 11 practican basquetbol y voleibol;
5 practican los tres deportes.
Teniendo en cuenta los datos mencionados, respondan a las siguientes preguntas:

a. ¿Cuántos alumnos nopractican deportes?
b. ¿Cuántos alumnos sólo practican futbol?
c. ¿Cuántos alumnos sólo practican dos deportes?
d. ¿Cuántos alumnos sólo practican un deporte?


SOLUCION:

Primero hay que...