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Definición de anualidad

Una anualidad es una sucesión de pagos, depósitos o retiros, generalmente iguales, que se realizan en períodos regulares de tiempo, con interés compuesto. El término anualidad no implica que las rentas tengan que ser anuales, sino que se da a cualquier secuencia de pagos, iguales en todos los casos, a intervalos regulares de tiempo, e independientemente que tales pagossean anuales, semestrales, trimestrales o mensuales.
Cuando en un país hay relativa estabilidad económica, es frecuente que se efectúen operaciones mercantiles a través de pagos periódicos, sea a interés simple o compuesto, como en las anualidades.
Cuando las cuotas que se entregan se destinan para formar un capital, reciben el nombre de imposiciones o fondos; y si son entregadas para cancelar unadeuda, se llaman amortizaciones.
Las anualidades nos son familiares en la vida diaria, como: rentas, sueldos, seguro social, pagos a plazos y de hipotecas, primas de seguros de vida, pensiones, aportaciones a fondos de amortización, alquileres, jubilaciones y otros, aunque entre unas y otras existen distintas modalidades y también muchas diferencias.
Sin embargo, el tipo de anualidad al que sehace referencia designa generalmente a la anualidad de inversión, que incluye interés compuesto, ya que en otras clases de anualidad no se involucra el interés.
Una anualidad es una serie de pagos que cumple con las siguientes condiciones:
Todos los pagos son de igual valor.
Todos los pagos se hacen a iguales intervalos de tiempo.
Todos los pagos son llevados al principio o al final de la serie a lamisma tasa.
El número de pagos debe ser igual al número de periodos.
Algunos términos empleados cuando se trata de anualidades:
Renta: Es el pago periódico de igual valor.
Periodo de renta: Es el tiempo que transcurre entre los pagos periódicos continuos.
Plazo: El tiempo que transcurre entre el principio del primer periodo y el final del último periodo se denomina plazo de la anualidad y serepresenta por la letra n.
Clasificación de las anualidades
Anualidad Ordinaria o Vencida
Es aquella en la cual los pagos se hacen al final de cada periodo, por ejemplo el pago de salarios a los empleados, ya que primero se realiza el trabajo y luego se realiza el pago. Se representa así:
Anualidad Ordinaria o Vencida
Valor de una anualidad ordinaria
Una anualidad tiene dos valores:
1. El valor final:Todos los pagos son traslads al final de la anualidad. El valor final se representa por el símbolo S n¬i en el cual la:
S = Valor final.
n¬ = Número de pagos.
i = Tasa de interés
Otra simbología muy utilizada es (F/A, n, i) que significa valor futuro dada una anualidad de n periodos a la tasa i.
Para plantear la ecuación de valor, se aplica la fórmula:
S= p (1+i)n
A cada pago, pero, en cada caso,p= 1. El pago que está en el punto 1 se traslada por n-1 periodos, el que está en 2, por n-2 periodos y así sucesivamente, hasta que se llegue al pago que está en n el cual no se traslada por estar en la fecha focal, entonces se tiene:
(F/A, n, i)=S n¬i = (1 + i )n -1/ i
2. El valor presente: Este se representa por el símbolo a n¬i o por (P/A, n, i), que significa el presente de una anualidad en nperiodos a la tasa i. Se representa por la fórmula:
(P/A, n, i)=a n¬i = 1 – (1 + i )-n / i
Ejemplo 1.
Un documento estipula pagos trimestrales de $80.000 durante seis años. Si este documento se cancela con un solo pago de A) Al principio o B) al final. Determinar $A y $S suponiendo un interés del 32% CT.
Solución: El número de pagos es n= 4 x 6= 24, R= $80.000
i= 32/4= 8% efectivo trimestral
A=80.000 (P/A, 24, 8%)
A= 80.000* 1 – (1 +0.08 )-24 /0.08
A= 842.301
S= 80.000 (F/A, 24, 8%)
S= 80.000* (1 +0.08 )24 -1/ 0.08
S= 5.341.181
Ejemplo 2.
Una deuda de $50.000 se va a cancelar mediante doce pagos uniformes de $R c/u. Con una tasa del 2% efectivo para el periodo, hallar el valor de la cuota situando A) la fecha focal hoy y B) la fecha focal en doce meses.
Solución:
50.000= R a 12¬2%
R=...