trabajo aplicado funciones

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE ARANDAS



CALCULO DIFERENCIAL
Problemas aplicados en la vida cotidiana

Ingeniería en Gestión Empresarial
(IGEM)
1er semestre A

Nombre de los integrantes:
Esmeralda Celina serratos García
Juan Carlos Zavala huerta
Yaneth Hernández Franco

Nombre del profesor:
Luis Alberto González Vivanco

INTRODUCCION

Las funciones son de mucho valor y utilidad pararesolver problemas de la vida diaria, problemas de finanzas, de economía, de estadística, de ingeniería, de medicina, de química y física, de astronomía, de geología, y de cualquier área social donde haya que relacionar variables.
Una función es una regla de asociación que relaciona dos o más conjuntos entre sí; generalmente cuando tenemos la asociación dos conjuntos la función se define como unaregla de asociación entre un conjunto llamado dominio con uno llamado contra dominio, también conocido como rango.
Dominio
Conjunto inicial o conjunto generador
Son todos los elementos de “X” que generan a “Y”
Rango
Conjunto final o conjunto generado
Son todos los elementos de “Y” generados por “X”

Variables dependientes
Son aquellas variables que como su nombre lo indica, dependen del valor quetoma las otras.
Variables independientes
Son aquellas variables que no dependen de ninguna otra variable.
Variable constante
Es aquella que no está en función de ninguna variable y siempre tiene el mismo valor.



Tipos de funciones
Funciones lineales
Funciones cuadráticas
Funciones cubicas
Funciones irracionales
Funciones racionales
Funciones logarítmicas ( base 10 )
Funciones logarítmicas (natural )
Funciones constantes
Funciones exponenciales
Las funciones trigonométricas de: seno, coseno, tangente, secante, cosecante y cotangente.
En el caso de las trigonométricas analizamos que sus graficas están determinadas siendo “ondas” tienen un periodo y son constantes en “pi ”.
Como último tema vimos las operaciones con funciones. Sean (f) y g (x) dos variables de dos funciones devariable real entonces:
*Suma de funciones: f(x)+g(x). Se trabaja como una ecuación, ya que solo se sustituyen los valores por ejemplo:
f(x)= 3+x y g(x)=2x+3 quedaría: 3+x + 2x+3 = 3x+6 SERIA EL RESULTADO.
*Resta de funciones: f(x)-g(x). Se trabaja igual que la suma, solo que en vez de poner un signo de “+” se pone uno de -, el segundo termino se mete dentro de un paréntesis, cambiando asíel sentido de la operación, por ejemplo:
3+x - (2x+3) = 3+x-2x-3 = X SERIA EL RESULTADO.
*Multiplicación de funciones: f (x)g (x). Se trabaja de a misma manera solo que se meten los términos en paréntesis representando una multiplicación, por ejemplo:
(3+x)(2x+3) = 6x+9+2+3x = 2+9X+9 SERIA EL RESULTADO.
*Composición de operaciones: f(x)o g(x) = f(g(x)).g(x)o f(x)= g(f(x)). En esta el símbolo “o” no significa el número cero “0” ni la letra “O” , en esta operación es un símbolo que significa que es una función compuesta (composición). Se trabaja como una función solo que en lugar de darle un valor cualquiera a la “x” esta adquirirá el valor de “g(x)”, por ejemplo:
f(X)=3xf(2x+3)=3x 3(2x+3)= 6x+9. SERIA EL RESULTADO.
Objetivo
Conocer las distintas aplicaciones de las funciones en la vida diaria para poder comprender de una mejor manera este concepto y poder aplicarlas en la resolución de problemas en distintos ámbitos.

Planteamiento Del Problema
El crecimiento vegetativo de una población viene dado por la diferencia entre nacimientos y defunciones.Si inicialmente partimos de una población P0, que tiene un índice de crecimiento
“ i ”(considerado en tanto por 1), al cabo de “ t ” años se habrá convertido en :

P = P0 • (1+i)t
Donde P = Población final
Donde P0 = Población inicial
Donde i = índice de crecimiento
Donde t = Tiempo (años)

Un pueblo tiene 600 habitantes y su población crece anualmente un 3%.
Se busca determinar la cantidad...