trabajo artes
Páginas: 9 (2110 palabras)
Publicado: 19 de julio de 2014
Universidad Nacional Andrés Bello
Facultad de Economía y Negocios
Escuela de Ingeniería en Administración de Empresas
Resolución de
Preguntas y Problemas
Hull
Integrante:
Matías Soto
Profes
or:
Re
né Sanjinés
Derivados Financieros
Universidad Nacional Andrés Bello
Facultad de Economía y Negocios
Escuela de Ingeniería en Administración de Empresas
Entrega viernes 4 denoviembre del 2011
Respuestas a las preguntas y problemas del capítulo tres del libro
Introducción a los mercados de futuros y opciones de Hull.
3.8
Un inversor recibe 1.100 dólares en un año como rendimiento de una
inversión de 1.000 dólares hoy. Calcule el porcentaje de rendimiento
anual con:
a)
Composición anual
11001000-1=0,1
10% por año.
b)
Composición semestral10001+R22=1100
R=0,0976
El porcentaje de retorno es de 9,76% por año
c)
Composición mensual
10001+R1212=1100
R=0,0957
El porcentaje de retorno es de un 9,57% por año
d)
Composición continua
1000eR=1100
R=0,0953
El porcentaje de retorno es de un 9,53% por año
3.9
¿Qué tipo de interés compuesto continuo es equivalente al 15 por
ciento anual compuesto anual?
2
Matías SotoAubel
Noviembre 2011
Universidad Nacional Andrés Bello
Facultad de Economía y Negocios
Escuela de Ingeniería en Administración de Empresas
eR=1+0,151212
R=0,1491
El interés compuesto continuo equivalente es de 14,91% por año
3.10 Una cuenta de depósito paga el 12 por ciento anual compuesto
continuo, pero los intereses actualmente se pagan trimestralmente.
¿Qué intereses pagarácada trimestre en un depósito de 10.000
dólares?
e0,12=1+R44
R=0,1218
Entonces la cantidad de interés pagado es por lo tanto:
10000 ×0,12184=304,55
3.11 Un contrato de compra a plazo a un año sobre una acción que no paga
dividendos se firma cuando el precio de la acción es de 40 dólares y el
tipo de interés libre de riesgo es el 10% anual compuesto continuo
a)
¿Cuál es el precio aplazo y el valor inicial del contrato a plazo?
F0=40e0,12=44,21 Dólares precio a plazo
El valor inicial del contrato a plazo es cero
b)
Seis meses más tarde, el precio de la acción es de 45 dólares y
el tipo de interés libre de riesgo sigue siendo 10%. ¿Cuál es el precio a
plazo y el valor inicial del contrato a plazo?
Como el precio a plazo es 44,21, entonces para seis meses más el valordel
contrato está dado por:
f=45-44,21e-0,1×0,5=2,95
Entonces, el precio a plazo está dado por:
45e0,1×0,5=47,31
3.12
El tipo de interés libre de riego es el 7% anual compuesto continuo y
el rendimiento por dividendo sobre un índice de acciones es del 3,2%
2
Matías Soto Aubel
Noviembre 2011
Universidad Nacional Andrés Bello
Facultad de Economía y Negocios
Escuela deIngeniería en Administración de Empresas
anual. El valor hoy del índice es 150. ¿Cuál es el precio del futuro a
seis meses?
El precio del futuro a seis meses es:
150e0,07-0,032x0,5=152,88
3.13
Suponga que el tipo de interés libre de riesgo es el 9% anual
compuesto continuo y el rendimiento por dividendo sobre un índice
de acciones varía a lo largo del año. En febrero, mayo, agosto ynoviembre, es el 5% anual. En el resto de meses es el 2% anual.
Suponga que el valor del índice el 31 de julio del 2001 es 300. ¿Cuál es
el precio del futuro de un contrato con entrega el 31 de diciembre del
2001?
El promedio de los rendimientos es:
15(3×2+2×5)=0,032
Entonces el precio a futuro es:
300e0,09-0,032x0,4167=307,34 Dólares
3.14
Suponga que el tipo de interés libre de riesgoes el 10% anual
compuesto continuo y el rendimiento por dividendo sobre in índice de
acciones es 4% anual. El índice está en 400 y el precio del futuro para
un contrato con entrega a 4 meses es 405. ¿Qué oportunidades de
arbitraje nos da?
Primero calculamos el precio a futuro:
400e0,1-0,04x0,3333=408,08
Esto demuestra que el actual precio a futuro está muy bajo con respecto al
índice....
Facultad de Economía y Negocios
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Resolución de
Preguntas y Problemas
Hull
Integrante:
Matías Soto
Profes
or:
Re
né Sanjinés
Derivados Financieros
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Facultad de Economía y Negocios
Escuela de Ingeniería en Administración de Empresas
Entrega viernes 4 denoviembre del 2011
Respuestas a las preguntas y problemas del capítulo tres del libro
Introducción a los mercados de futuros y opciones de Hull.
3.8
Un inversor recibe 1.100 dólares en un año como rendimiento de una
inversión de 1.000 dólares hoy. Calcule el porcentaje de rendimiento
anual con:
a)
Composición anual
11001000-1=0,1
10% por año.
b)
Composición semestral10001+R22=1100
R=0,0976
El porcentaje de retorno es de 9,76% por año
c)
Composición mensual
10001+R1212=1100
R=0,0957
El porcentaje de retorno es de un 9,57% por año
d)
Composición continua
1000eR=1100
R=0,0953
El porcentaje de retorno es de un 9,53% por año
3.9
¿Qué tipo de interés compuesto continuo es equivalente al 15 por
ciento anual compuesto anual?
2
Matías SotoAubel
Noviembre 2011
Universidad Nacional Andrés Bello
Facultad de Economía y Negocios
Escuela de Ingeniería en Administración de Empresas
eR=1+0,151212
R=0,1491
El interés compuesto continuo equivalente es de 14,91% por año
3.10 Una cuenta de depósito paga el 12 por ciento anual compuesto
continuo, pero los intereses actualmente se pagan trimestralmente.
¿Qué intereses pagarácada trimestre en un depósito de 10.000
dólares?
e0,12=1+R44
R=0,1218
Entonces la cantidad de interés pagado es por lo tanto:
10000 ×0,12184=304,55
3.11 Un contrato de compra a plazo a un año sobre una acción que no paga
dividendos se firma cuando el precio de la acción es de 40 dólares y el
tipo de interés libre de riesgo es el 10% anual compuesto continuo
a)
¿Cuál es el precio aplazo y el valor inicial del contrato a plazo?
F0=40e0,12=44,21 Dólares precio a plazo
El valor inicial del contrato a plazo es cero
b)
Seis meses más tarde, el precio de la acción es de 45 dólares y
el tipo de interés libre de riesgo sigue siendo 10%. ¿Cuál es el precio a
plazo y el valor inicial del contrato a plazo?
Como el precio a plazo es 44,21, entonces para seis meses más el valordel
contrato está dado por:
f=45-44,21e-0,1×0,5=2,95
Entonces, el precio a plazo está dado por:
45e0,1×0,5=47,31
3.12
El tipo de interés libre de riego es el 7% anual compuesto continuo y
el rendimiento por dividendo sobre un índice de acciones es del 3,2%
2
Matías Soto Aubel
Noviembre 2011
Universidad Nacional Andrés Bello
Facultad de Economía y Negocios
Escuela deIngeniería en Administración de Empresas
anual. El valor hoy del índice es 150. ¿Cuál es el precio del futuro a
seis meses?
El precio del futuro a seis meses es:
150e0,07-0,032x0,5=152,88
3.13
Suponga que el tipo de interés libre de riesgo es el 9% anual
compuesto continuo y el rendimiento por dividendo sobre un índice
de acciones varía a lo largo del año. En febrero, mayo, agosto ynoviembre, es el 5% anual. En el resto de meses es el 2% anual.
Suponga que el valor del índice el 31 de julio del 2001 es 300. ¿Cuál es
el precio del futuro de un contrato con entrega el 31 de diciembre del
2001?
El promedio de los rendimientos es:
15(3×2+2×5)=0,032
Entonces el precio a futuro es:
300e0,09-0,032x0,4167=307,34 Dólares
3.14
Suponga que el tipo de interés libre de riesgoes el 10% anual
compuesto continuo y el rendimiento por dividendo sobre in índice de
acciones es 4% anual. El índice está en 400 y el precio del futuro para
un contrato con entrega a 4 meses es 405. ¿Qué oportunidades de
arbitraje nos da?
Primero calculamos el precio a futuro:
400e0,1-0,04x0,3333=408,08
Esto demuestra que el actual precio a futuro está muy bajo con respecto al
índice....
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