Trabajo Clb Fase 2
ECUACIONES DIFERENCIALES
PRESENTADO POR: MIRTA DARIZ PARADAS SALAZAR
CODIGO: 1118541968
100412_313
TUTORA
YENIFER ELIZABETH GALINDO
UNIVERSIDAD NACIONALABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)
ECAPMA
2015
INTRODUCCION
En el desarrollo del siguiente trabajo encontraras desarrollados ejercicios relacionados con la segunda unidad ecuaciones diferenciales.Concerniente con temas como los siguientes; Ecuaciones Diferenciales De Orden Superior, Ecuaciones lineales de segundo orden, Ecuaciones lineales de segundo orden, Aplicaciones de las ecuaciones de Ordensuperior.
FASE 2
DESARROLLO
1. Indique cuáles de las siguientes ecuaciones son diferenciales lineales homogéneas con coeficientes constantes y cuáles son diferenciales lineales nohomogéneas y resuélvalas.
a. +
La ecuación es No homogénea
b.
La ecuación es homogénea
c. 0
La ecuación es homogénea concoeficientes constantes
=
y1 =
y2 =
Solución general:
y = C1 + C2
d.
Ecuación de primer orden no lineal ordinario
+-
E.
Es una ecuaciónhomogénea con coeficientes constantes.
+ Solución particular
+
Derivamos
+
Despejamos
Integramos el valor de
=
Remplazamos el valor de
Integrando
=
Remplazamos en lasolución particular
=
Solución particular:
Sustituyendo la primera y segunda derivada
Ecuación general:
La ecuaciónes No homogénea
g.
La ecuación es No homogénea
h.
La ecuaciónes homogénea
Ecuación lineal de primer orden
2. Demostrar que -, son soluciones linealmente independientes de la siguiente ecuación diferencial:
Solución:
Derivar
Luego entonces...
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