Trabajo col 1 Josehiner Guerrero

LOGICA MATEMATICA
TRABAJO COLABORATIVO 1







JOSEHINER GUERRERO HUERTAS Cod.5207887
Tutor. PEDRO JOSE RUIZ
GRUPO 551105_3








UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
MAYO de 2015

1. ¿Cuáles de las siguientes frases son proposiciones? ¿Cuál es el valor de verdad de aquellas que son proposiciones?
Cali es la capital de Colombia. Proposición Falsa
Buenos Aires es la capital deArgentina. Proposición Verdadera
¿qué día es hoy? No es proposición

2. ¿Cuál es la negación de cada uno de los siguientes enunciados?
Hoy es jueves.
Hoy no es jueves
No hay polución en Bogotá.
Hay polución en Bogotá
El verano de Villavicencio es cálido y soleado.
El verano de Villavicencio no es cálido y soleado.
El verano de Villavicencio es cálido o soleado.
El verano deVillavicencio no es cálido o soleado.
3. Sean p y q los enunciados
p: “Está permitido nadar en la costa de Cartagena”
q: “Se han divisado tiburones cerca de la costa”
Exprese cada una de las siguientes proposiciones en lenguaje natural.

a) q b) p ∧ ( p ∨ q) c) p ∧ q d) p ∨ q
Respuesta/
a) q no se han divisado tiburones cerca de la costa
b) p ∧ ( p ∨ q) no “Está permitido nadar en lacosta de Cartagena” y Está permitido nadar en la costa de Cartagena” o “Se han divisado tiburones cerca de la costa”
c) p ∧ q Está permitido nadar en la costa de Cartagena” y “Se han divisado tiburones cerca de la costa”
d) d) p ∨ q no “Está permitido nadar en la costa de Cartagena” 0 “Se han divisado tiburones cerca de la costa”

4. Sean p y q los enunciados p: “Estamos bajo cero” q: “Nieva” ,escriba los siguientes enunciados utilizando p, q y conectivos lógicos:

a) Estamos bajo cero y nieva.
b) Estamos bajo cero, pero no nieva.
c) No estamos bajo cero y no nieva.
d) Bien estamos bajo cero o bien nieva (o ambas cosas).
e) Si estamos bajo cero, entonces también nieva.

Respuesta /
a) Estamos bajo cero y nieva. p ∧ q
b) Estamos bajo cero, pero no nieva. p ∧ q
c) No estamos bajocero y no nieva.  p ∧  q
d) Bien estamos bajo cero o bien nieva (o ambas cosas). p ∨ q
e) Si estamos bajo cero, entonces también nieva. p q


5 Sean p y q los enunciados p: “Conduces a más de100 Km/h” q: “Te multan por exceso de velocidad”, Escriba los siguientes enunciados utilizando p, q y conectivos lógicos:

a. No conduces a más de 100 Km/h.
b. Conduces a más de 100 Km/h, pero no temultan por exceso de velocidad.
c. Te multarán por exceso de velocidad si conduces a más de 100 Km/h.
d. Si no conduces a más de 100 Km/h no te multarán por exceso de velocidad.
e. Conducir a más de 100 Km/h es suficiente para que te multen por exceso de velocidad.

Respuesta /
a. No conduces a más de 100 Km/h. .  p
b. Conduces a más de 100 Km/h, pero no te multan por exceso de velocidad.p ∧ q
c. Te multarán por exceso de velocidad si conduces a más de 100 Km/h. p q
d. Si no conduces a más de 100 Km/h no te multarán por exceso de velocidad.  p  q
e. Conducir a más de 100 Km/h es suficiente para que te multen por exceso de velocidad. p q

6. Sean p, q y r los enunciados:

p: “Se han visto osos pardos por la zona” q: “Es seguro caminar por el sendero” r: “Las bayas delsendero están seguras”. Exprese los siguientes enunciados utilizando p, q, r y conectivos lógicos:

a. Las bayas del sendero están seguras, pero no se han visto osos pardos por la zona.

b. No se han visto osos pardos por la zona y es seguro caminar por el sendero, pero las bayas del sendero están seguras.

Respuesta /

a. Las bayas del sendero están seguras, pero no se han visto osos pardos porla zona. r ∧ p
b. No se han visto osos pardos por la zona y es seguro caminar por el sendero, pero las bayas del sendero están seguras. ( p ∧ q) ∨ r


7. Escriba cada uno de los siguientes enunciados en la forma “si p, entonces q”.
a. Nieva siempre que el viento sopla del noreste.
b. El manzano florecerá si el tiempo se mantiene cálido durante una semana.

Respuesta /
a. Nieva siempre...