trabajo col 1 matematicas especiales

TRABAJO COLABORATIVO 1



PRESENTADO POR
RICHARD FERNANDO DUARTE
CODIGO:
JIMENA JIMÉNEZ SALAZAR
CODIGO: 30235016
HOLMAN LIZCANO
CODIGO:



TUTOR
MIGUEL MONTES MONTAÑO


GRUPO 299010_1

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
MATEMATICAS ESPECIALES
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍA
JULIO 2014

INTRODUCCIÓN

La transformada de Laplace es de vitalimportancia para cualquier ingeniería que se este cursando puesto que permite realizar análisis que anteriormente no se hubieran podido realizar usando las matemáticas convencionales.
El siguiente trabajo contiene una reseña histórica de la transformada de Laplace que habla sobre la historia y la importancia de la transformada de Laplace en la carrera o en la ingeniería en general. Luego se muestrala solución de diferentes ejercicios propuestos usando transformada de Laplace y sus propiedades y teoremas. También encontramos la resolución de estos mismos ejercicios mediante un software matemático, haciendo una comparación de la forma analítica y de la simulación en el software.
La estrategia del presente estudio se basa en la participación colaborativa de los estudiantes del curso queconectados con utilización de las TICS intervienen en la solución y aplicación de problemas propuestos en la guía de actividades.

 
OBJETIVO GENERAL

Aplicar los temas vistos en la unidad 1 del curso de matemáticas especiales mediante el desarrollo y aplicación de problemas propuestos en la guía.


OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Familiarizar al estudiante con las diferentes herramientasmatemáticas con las que se cuentan hoy en día.
Evaluar e implementar la teoría vista en el desarrollo del curso.
Conocer los diferentes metodos para usar la tranformada de Laplace.
Abordar las temáticas de la primera unidad y desarrollar ejercicios propuestos.
Desarrollar habilidades inter-personales para lograr un buen desempeño, lo anterior a través del trabajo en equipo colaborativo.
Conocerlas propiedades y teoremas de la transformada de Laplace para resolver ecuaciones diferenciales.
Establecer y defender argumentos académicos sólidos.



 
ACTIVIDAD

Fase 1. Referente histórico de la transformada de Laplace.
En esta fase, el equipo de trabajo debe hacer un resumen de la primera unidad (la transformada de Laplace) bajo los siguientes lineamientos: El resumen debe ser deuna página, no debe contener formulas ni símbolos matemáticos, el tipo de letra debe ser arial del número 12, espacio 1.5. Es importante saber sobre lo valioso que es la escritura en la formación integral. La escritura es un ejercicio intelectual que moviliza todas las habilidades de pensamiento, es una de las altas competencias que se debe impulsar y desarrollar en la formación profesional yhumana del estudiante.
La Transformada de Laplace

Su nombre tiene origen en honor del matemático Francés, Pierre-Simon Laplace, quien la presento dentro de su teoría de la probabilidad en 1744, sus teorías se basaron en las investigaciones de Leonhard Euler de un conjunto de integrales, como soluciones de ecuaciones diferenciales y Joseph Louis Lagrange, quien trabajo en ese tipo de integrales, ylas ligó a la teoría de la probabilidad en un trabajo sobre funciones de densidad de probabilidad que algunos historiadores interpretan como auténticas transformadas de Laplace.
Este tipo de integrales llamaron la atención de Laplace cuando, en 1782, y siguiendo la idea de Euler, trató de emplear estas integrales como soluciones de ecuaciones diferenciales. En 1785 dio un paso más allá, yfocalizo el problema en vez de usar las integrales como soluciones, aplicarlas a las ecuaciones dando lugar a las transformadas de Laplace tal y como hoy en día se entienden.
La moderna aplicación de las transformadas de Laplace y toda su teoría surge en realidad en la segunda mitad del siglo XIX. Al tratar de resolver ecuaciones diferenciales relacionadas con la teoría de vibraciones, el ingeniero...