Trabajo Colab. 2 Estadistica Descriptiva

ESTADISTICA DESCRIPTIVA 100105


MAYO 23 DE 2010

1. Realizar un mentefacto conceptual sobre las medidas de dispersión.

2.‐ Con el fin de decidir cuantas cajas para atención a los clientes se necesitaran en las tiendas que construirán en el futuro, una cadena de supermercados quiso obtener información acerca del tiempo (minutos) requerido para atender los clientes. Se recogieron lossiguientes datos correspondientes al tiempo de atención a:

3,6 | 1,9 | 2,1 | 0,3 | 0,8 | 0,3 | 2,5 | 1 | 1,4 | 1,8 | 1,6 | 1,1 | 1,8 |
3,2 | 3 | 0,4 | 2,3 | 1,8 | 4,5 | 0,9 | 0,7 | 3,1 | 0,9 | 0,7 | 3,1 | 1,8 |
2,8 | 0,3 | 1,1 | 0,5 | 1,2 | 0,6 | 1,8 | 3 | 0,8 | 1,7 | 1,4 | 0,3 | 1,3 |
3,6 | 1,9 | 2,1 | 0,3 | 0,8 | 0,3 | 2,5 | 1 | 1,4 | 1,8 | 1,6 | 1,1 | 1,8 |
2,8 | 0,3 | 1,1 | 0,5 | 1,2| 0,6 | 1,8 | 3 | 0,8 | 1,7 | 1,4 | 0,3 | 1,3 |

Realizar una tabla de distribución de frecuencias, Calcular varianza, desviación estándar y coeficiente de variación. Interprete los resultados.

Valor mínimo = 0,3

Valor máximo = 4,5

Rango = Max – min = 4,5 – 0,3 = 4,2

Numero de clase = K = 1 + 3,22 log(65) = 6,84 = 7

Amplitud = A = R / K = 0,6

min | f | fr | marca de clase X |f . x | X2 | f.X2 |
(0,25-0,95) | 21 | 32% | 0,60 | 12,6 | 0,36 | 7,56 |
(0,95-1,65) | 16 | 25% | 1,3 | 20,8 | 1,69 | 27,04 |
(1,65-2,35) | 15 | 23% | 2 | 30 | 4,00 | 60,00 |
(2,35-3,05) | 7 | 11% | 2,7 | 18,9 | 7,29 | 51,03 |
(3,05-3,75) | 5 | 8% | 3,4 | 17 | 11,56 | 57,80 |
(3,75-4,45) | 0 | 0% | 4,1 | 0,0 | 16,81 | 0,00 |
(4,45-5,15) | 1 | 2% | 4,8 | 4,8 | 23,04 | 23,04 |
Total| 65 | 100% | 18,90 | 104,1 | 64,75 | 226,47 |

Media aritmética

x =f.xn = 104,165 = 1,6

Varianza

S2 = f.x2 n - ẋ2

S2 = 226,4765 - 2,56 = 0,92

La desviación de los datos con respecto a la media es de 0,92 min2

Desviación estándar

S = f.x2 n - ẋ2

S = 0,92 = 0,96

La desviación estándar indica que la variación de todos los valores con respecto a la media es de 0,96min

Coeficiente de variación

CV = Sẋ . 100%

CV = 0,961,6 . 100% = 60%

El coeficiente de variación es alto, lo que nos indica que los tiempos de atención alrededor del promedio estimado son muy variables o se encuentran muy dispersos, por lo cual, se puede considerar que la media aritmética no es lo suficientemente representativa de los datos en estudio.

3. En un estudio se registrala cantidad de Horas de T.V. a la semana que ve un grupo de niños escogidos de un colegio de la localidad de Puente Aranda:

Horas TV | # Niños |
3 | a | 5 | 16 |
5 | a | 7 | 13 |
7 | a | 9 | 9 |
9 | a | 11 | 6 |
11 | a | 13 | 4 |
Total | 48 |

a. Cuál es el promedio de horas de tv que ven los niños?

Horas TV | f = # Niños | fr | marca de clase X | X . f |
3 | a | 5 | 16 |33% | 4 | 64 |
5 | a | 7 | 13 | 27% | 6 | 78 |
7 | a | 9 | 9 | 19% | 8 | 72 |
9 | a | 11 | 6 | 13% | 10 | 60 |
11 | a | 13 | 4 | 8% | 12 | 48 |
Total | 48 | 100% |   | 360 |

R/ x=f.xn = 36048 = 6,71

El promedio de horas de tv que ven los niños es de 6,71 horas.

b. Calcule el coeficiente variación intérprete los resultados?

Horas TV | f = # Niños | fr | marca de clase x | X .f | x2 (marca de clase) | f. x2 |
3 | a | 5 | 16 | 33% | 4 | 64 | 16 | 256 |
5 | a | 7 | 13 | 27% | 6 | 78 | 36 | 468 |
7 | a | 9 | 9 | 19% | 8 | 72 | 64 | 576 |
9 | a | 11 | 6 | 13% | 10 | 60 | 100 | 600 |
11 | a | 13 | 4 | 8% | 12 | 48 | 144 | 576 |
Total | 48 | 100% |   | 360 | 360 | 2476 |

Varianza S2 | Desviación estándar S | Coeficiente de variación CV |
S2 = f.x2 n - ẋ2S2 = 247648 - 45 = 6, 58 | S = f.x2 n - ẋ2S = 6.58 = 2.56 | CV = Sẋ . 100%CV = 2,566,71 . 100% = 0,38% |

El coeficiente de variación es de 0,38% lo que nos indica que los valores no están tan dispersos con respecto a la media, por lo cual esta es representativa para los datos en estudio.

4. ‐ Los salarios mensuales que paga una fábrica a los operarios que...