Trabajo Colaboarativo

CALCULO DIFERENCIAL
TRABAJO COLABORATIVO Nº 2

GRUPO 100410_131

INTEGRANTES

CARLOS GIRALDO CORREA
ALBERTO MONSALVE
RONALD QUINTERO

TUTOR
NEMESIO CASTAÑEDA

MAYO DE 2012
UNIVERSIDADNACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA
COLOMBIA

INTRODUCCION

En el presente trabajo colaborativo, desarrollaremos ejercicios correspondientes alos temas de la segunda unidad del módulo de cálculo diferencial. Estos ejercicios se desarrollaran en tres fases: en la primera se demostraran y resolverán algunos limites; en la segunda sedemostraran limites infinitos y trigonométricos; y en la tercera se demostraran limites exponenciales, se hallaran los valores de unas variables para que las correspondientes funciones sean continuas, y porúltimo se aplicaran los conocimientos adquiridos en el desarrollo de límites en un caso práctico.
Lo anterior con el fin de interiorizar los conocimientos adquiridos hasta el momento.

DESARROLLO DELA ACTIVIDAD
FASE 1

A. Resuelva los siguientes límites:
1. limn→-15+n-2n+1

limn→-1-2+5+nn+1* +2+ 5+n+2+5+n= limn→-1-4+5+nn+1* 1+2+5+n=
limn→-1n+1n+1(2+5+n= limn→-11(2+5+n=
=12+5-1= ¼2. lima→π2cos2a-4sen3a=2cos2π-4sen3π=2*1-4*0=2-0=2

3. limx→1x2+3x-x2+x, entonces tenemos:

Aplicamos límite de la raíz y límite de suma/resta de funciones
limx→1(x2+3x)-lim⁡(x→1x2+x)Ahora aplicamos límite de suma/resta de funciones y límite de constante por función
limx→1(x2)+limx→1(3x)-lim⁡(x→1x2)+limx→1(x)=limx→1(x2)+3 limx→1(x)-lim⁡(x→1x2)+limx→1(x)

Ahora lo quehacemos es evaluar el límite
(12)+3(1)-(12)+(1)=1+3-1+1=4-2=2-1,41421=0,58579

Entonces: limx→1x2+3x-x2+x=0,58579

B. Demuestre que:

4. limh→bb+h2-b²h=3b
limh→bb²+2bh+h²-b²h=limh→bb²+2bh+h²-b²h= limh→bh(2b+h)h=2b+b=3b

5. limh→0x+h3-x³h=3x2
limh→0x+h3-x³h=limh→0x³+3x²h+3xh³+h³-x³h= limh→0h(3x2+3xh+h2)h=3x²+3x*0+0²=3x²
FASE 2
C. Demuestre los siguientes límites infinitos....