Trabajo Colaborativo 1 Cálculo Diferencial


FASE 1

a) Halle los términos generales de las sucesiones:

1.



etc,…

2.



etc,…
3.


FASE 2
B. Sucesiones monótonas.

4. Demostrar que la sucesión esestrictamente creciente.















5. Demostrar que es estrictamente decreciente
















C. Sucesiones acotadas. Halle las cotas de lassiguientes sucesiones y determinar, con ellas, si son o no crecientes.

6.













Cota superior 0,5
Cota inferior 0,4 Sucesión creciente

7.Sucesión acotada decreciente
Cota inferior 0 Cota superior 6

FASE 3

D. Progresiones

8. Qué término de una progresión aritmética es 21 si su primer término es -6 y ladiferencia común es 3?













Rta: / 21 es el décimo término.

9. Se excavó un pozo para extraer agua subterránea. ¿Qué profundidad tiene el pozo si por el primer metroexcavado se pagó $ 15.000.000 y por cada metro adicional se canceló el 20% más que el inmediatamente anterior, sabiendo que en total se pagaron $193.738.560?
Progresión geométricaFórmula para hallar la suma de una progresión geométrica:















Rta:/ el pozo tiene una profundidad de 7 metros.




10. Entre Bogotá e Ibagué hayaproximadamente 165 kilómetros. Dos caminantes parten cada uno de una ciudad hacia la otra. ¿A los cuántos días se encuentran si el que va de Ibagué a Bogotá camina 1 km el primer día, 2 km el segundo día, 3km el tercer día y así sucesivamente, el otro en sentido contrario, es decir Bogotá – Ibagué, camina 20 km el primer día, 18 km el segundo día, 16 km el tercer día y así sucesivamente?
¿Cuántoskilómetros recorre cada uno?





Ibagué→Bogotá






Bogotá→ Ibagué



























Verifico Ibagué →Bogotá para



El...