trabajo colaborativo 1 ecuaciones diferenciales octubre de 2013 unad

4. Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales hallando el factor integrante:

Solución:




No es exacta





La nueva ecuación seria;


Ahora es exacta.
derivo dy
igualosimplifica:
integra ambos lados
reemplazo:

Muestre que es factor integrante de la ecuación diferencial:
Cos(y)dx = sen(y)dx = 0
Derivamos a ambos lados de la forma indicada, para saber sila ecuación es exacta;
d(cos(y))/dy = -sen(y)
d-(sen(y)/dx = 0
Por lo tanto:
dM/dy = dN/dx
Entonces multiplicamos cada lado de la ecuación diferencial, por y luego volvemos a derivar de laforma indicada, para comprobar que ahora si la ecuación diferencial se convirtió en exacta:


Por lo tanto se concluye que:
dM/dy = dN/dx












5. El crecimiento de una ciudad, esproporcional al número de habitantes que hay en un instante cualquiera. Si la población inicial es de 400.000; y al cabo de 3 años es de 450,000. ¿Cuánto tardará en duplicarse? ¿Qué población habrá en10 años?





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Act 1: Revisión de Presaberes
Question 1
Puntos: 1La primera derivada de la función f(t)= 3t + 4t 2 es:
Seleccione una respuesta.

a. f '(t)= 3t + 4

b. f '(t)= 3 + 4t

c. f '(t)= 3t + 8

d. f '(t)= 3 + 8t
Question 2Puntos: 1
PREGUNTAS DE ANÁLISIS DE RELACIÓN
Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cadaproposición y la relación teórica que las une.
Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en la hoja de respuesta, la elegida de acuerdo con las siguientesinstrucciones:
Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una...