TRABAJO COLABORATIVO 1 LOGICA MATEMATICA UNAD

INTRODUCCION
Para profundizar la unidad II del curso de Lógica Matemática, el estudiante tendrá lugar a la aplicación de los conceptos estudiados en la primera unidad al reconocimiento y validación de las diferentes leyes de inferencia así como de las formas de razonamiento inductivo y deductivo.
El presente trabajo está desarrollado en dos fases; donde encontrara en la primera Fase unargumento lógico, el cual según sus conocimientos determina si es un razonamiento inductivo o deductivo; “Un razonamiento es conjunto de enunciados en el que hay uno que se presenta como justificado por los otros enunciados”; Teniendo claro el concepto, dar argumentos claros específicos y exactos sobre la lectura; seguidamente en la segunda Fase encontrara los conceptos de proposiciones, conectivoslógicos e inferencias que confluyen al analizar un razonamiento. Según la lectura “A que Viene la lógica” Analizar la validez de la conclusión: “Respetemos la ley” obteniendo así 4 premisas, en el cual se determina: la declaración de proposiciones simples, las premisas en lenguaje simbólico, la conclusión en lenguaje simbólico, las demostraciones a partir de las tablas de verdad y las demostraciones apartir de un simulador, demostraciones a partir de las leyes de inferencia y demostración por reducción al absurdo.
















OBJETIVO GENERAL

El objetivo de la asignatura es proporcionar a nosotros los alumnos instrumentos que le permitan definir, expresar, describir y elaborar conceptos lógico matemáticos, de tal forma que desarrolle su capacidad de poder representarproblemas o fenómenos reales aplicados a la carrera y a su diario vivir. Los estudiantes con la ayuda de la “lógica matemática”, seremos capaces de relacionar los conocimientos (leyes, teoremas, fórmulas, etc.) que se proporcionan en las diferentes carreras universitarias, con los problemas que se le presentan en la vida real

OBJETIVOS ESPECIFICOS

• Formalizar enunciados del lenguaje naturalo común, aplicar los operadores lógicos para la simbolización de nuevas proposiciones, aplicarlas tablas de verdad en la clasificación de esquemas moleculares y demostración de identidades lógicas, utilizar las principales leyes proposicionales para la reducción de proposiciones a expresiones equivalentes, representar gráficamente una proposición mediante circuitos lógicos, aplicar las reglas deinferencia en la demostración de la validez de argumentos.

• Conocer los fundamentos básicos sobre la teoría de conjuntos y comprender la relación entre la lógica y los conjuntos.

• Convertir números de un sistema de numeración a otro, realizar operaciones aritméticas en el sistema de numeración binario.








FASE 1. DEBATE CON TUS COMPAÑEROS DE EQUIPO: ¿EL RAZONAMIENTO PROPUESTOES DEDUCTIVO O INDUCTIVO?
El razonamiento es deductivo. Parte de premisas, usado leyes de inferencia para obtener su conclusión.

FASE 2. A CONTINUACIÓN, ANALIZA LA VALIDEZ DE LA CONCLUSIÓN: “RESPETAMOS LA LEY”
PREMISA 1: o nos gusta tener calidad de vida o no nos gusta vivir solos.
PREMISA 2: no gusta tener calidad de vida.
PREMISA 3: si no nos vivir solos, nos gusta vivir en comunidad.PREMISA 4: si nos gusta vivir en comunidad, entonces respetamos la ley.

2.1 DECLARACIÓN DE PROPOSICIONES SIMPLES: 
p = Nos gusta tener calidad de vida
q = Nos gusta vivir solos
r = Nos gusta vivir en comunidad
s = Respetamos la ley
2.2 PREMISAS EN LENGUAJE SIMBOLICO
Premisa 1: ~p v ~q
Premisa 2: p
Premisa 3: ~q → r
Premisa 4: r → s
2.3 CONCLUSIÓN EN LENGUAJE SIMBÓLICO
RTA. S2.4 DEMOSTRACIONES.
2.4.1 DEMOSTRACIONES A PARTIR DE LAS TABLAS DE LA VERDAD 
FORMA 1.
(Evaluando la existencia del caso en que las premisas sean verdaderas y la conclusión sea falsa)
Primera forma:
Proposiciones simples
 
 
Premisa 1
Premisa 2
Premisa 3
Premisa 4
Conclusión
p
q
r
s
¬p
¬q
¬p v ¬q
p
¬q r
r s
s
V
V
V
V
F
F
F
V
V
V
V
V
V
V
F
F...