Trabajo Colaborativo 1 Logica Matematica

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
Lógica Matemática
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LÓGICA MATEMÁTICA


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INTRODUCCIÓN

Mediante la realización de ejercicios de lógica matemática obtendremos una mejor
capacidad para mejorar en la interpretación y construcción de conectivos lógicos que están
presentes ennuestro lenguaje cotidiano y personal.

El presente trabajo muestra como mediante el diagrama de ven se pueden representar
proposiciones lógicas permitiendo

mejoras su

entendimiento. Se podrá distinguir entre

proposiciones lógicas y las que no son lógicas, los símbolos que sirven para enlazar las
proposiciones llamados conectivos lógicos, las tablas de la verdad que nos ayudan aidentificar el valor de la verdad de las proposiciones simples su clasificación como tautología,
contingente de acuerdo al resultado y para finalizar el conocimiento de las proposiciones
contrarias, reciproca y contra reciproca.

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Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos
1.1. Haciendo uso de losdiagramas de Venn, plantea una propuesta para representar el
área sombreada para la expresión: “JUAN MATRICULÓ ÁLGEBRA O LÓGICA PERO
NO COMPETENCIAS COMUNICATIVAS.
A
A

B

A= Algebra
B=Lógica
C

AnB

1.2. Haga uso de la representación simbólica de las operaciones entre conjuntos, para
representar el área sombreada en el diagrama del numeral anterior

A Algebra

B Lógica

CCompetencias
comunicativas

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Fase 2. Principios de lógica
2.1.

En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones

relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones
correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser
clasificadas comoproposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las
propuestas por cada participante:

Nombre del estudiante

YECENIA PAOLA
PACHÓN CAMELO

Son proposiciones
lógicas:
Soy estudiante de
administración de
empresas

No son proposiciones
lógicas
La administración es igual
que lógica

ANGELICA MARIA
AVENDAÑO

Todos los estudiantes de
ECACEN ven Lógica
Matemática.La administración de
Empresas es para estudiar
los gatos.

Los psicólogos son
inteligentes

La psicología es solo para
tratar locos

JENNY CHAVES LOPEZ

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2.2.

A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones

simples presentes en cada expresión, posteriormenteplantearán una expresión
equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión
premisas
Lenguaje simbólico
Si hay tolerancia, entonces p = hay tolerancia
pq
hay paz
q = hay paz
Para aprender
p= para aprender
pq ^ r
matemáticas es necesario
matemáticas
ser ordenado y constante. q=ser ordenado
r=constante
Dos condiciones son
p=dos condiciones son
(p^q)^(r^s)
necesarias y suficientesnecesarias
para que tus hijos tengan
q=suficientes para que tus
buena vida sobre la tierra: hijos tengan buena vida
enséñales a controlar sus sobre la tierra
impulsos y a desarmar su
r=enséñales a controlar
corazón.
sus impulsos
s=a demandar su corazón
Ana tiene perseverancia,
p=Ana tiene perseverancia p ^ q ^ r
orden y amor por la tarea. q=orden
r=amor por la tarea

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2.3.

Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada

valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debe elaborar la tabla de
verdad de las siguientes proposiciones lógicas, finalmente, deben clasificar la proposición como tautología,...