Trabajo Colaborativo 1 Lojica Matematica

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

LÓGICA MATEMÁTICA

Trabajo grupal de calificación individual No.1

Presenta

Consuelo Ramos
Nohelis Verjan Vargas
Magaly Murcia
Elvia Catalina Manrique
Marly Solano

Tutor
Cesar Manuel Castillo Rodríguez

Director de curso
Georffrey Acevedo González

29-04-2012

Bogotá

INTRODUCCION

Con este trabajo queremos profundizarmas sobre la unidad uno del modulo donde se presentan operaciones con conjuntos y tratamos de combinar un lenguaje matemático con expresiones cotidianas a las cuales se les puede dar un grado de veracidad mediante tablas de verdad. Lo importante en el presente estudio es el hecho de que a partir de los enunciados y de acuerdo a su significado es posible establecer una proposición y a partir de unconjunto de estas podemos llegar a una conclusión o inferencia siendo la lógica la ciencia encargada del estudio de estas. Además nos permitirá interactuar y será una gran oportunidad para reconocer las fortalezas y falencia presentadas en el estudio y profundización.

Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos
1.1. Haciendo uso de los diagramas de Venn, plantea una propuestapara representar el área sombreada para la expresión: “Juan matriculó Álgebra o Lógica pero no Competencias Comunicativas.

1.2. Haga uso de la representación simbólica de las operaciones entre conjuntos, para representar el área sombreada en el diagrama del numeral anterior
P: Juan matriculo algebra
q: Juan matriculo lógica
r: Juan matriculo competencias comunicativas
p v q : Juanmatriculo Algebra o Lógica (p v q)
~ r: Juan no matriculo competencias comunicativas (~ r)
Juan matriculó Álgebra o Lógica pero no Competencias Comunicativas
((p v q) ~ r)
Fase 2. Principios de lógica
2.1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresionescorrespondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:

Nombre del estudiante | Son proposiciones lógicas: | No son proposiciones lógicas |
CONSUELO RAMOS | Si estudio y le dedico tiempo a lógica matemática, entonces aprendo | Un momento por favor |
NOHELISVERJAN | Los ingenieros industriales son buenos trabajadores | Hasta pronto ingenieros industriales |
MAGALY MURCIA | El aula virtual es una herramienta necesaria para el aprendizaje | ¿Que hora es? |
CATALINA MANRIQUE | Al estudiar se aprende | Buenas noches |
MARLY SOLANO | El padre de las lógica es Aristóteles | Hola ingenieros |

2.2 A continuación se propone identificar los conectivoslógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión posteriormente plantearan una expresión equivalente en el lenguaje simbólico

Expresión | Premisas | Lenguaje simbólico |
Si hay tolerancia, entonces hay paz | p = Hay tolerancia
q = Hay paz | p →q |
Para aprender matemáticas es necesario ser ordenado y constante. | p= Aprender matemáticas.q=Ordenado.r=Constante | ( p r) →r |Dos condiciones son necesarias y suficientes para que tus hijos tengan buena vida sobre la tierra: enséñales a controlar sus impulsos y a desarmar su corazón. | P=Que sus hijos tenga buena vida q=Controlar sus impulsos r=Desarmar su corazón | p↔(q r) |
Ana tiene perseverancia, orden y amor por la tarea. | p= Ana tiene perseveranciaq= Ordenr= Amor por la tarea | (p q) r |
| |2.1. 2.3 Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de las siguientes proposiciones lógicas, finalmente, deben clasificar la proposición como tautología, contradicción o contingente de acuerdo al resultado:

A...