Trabajo Colaborativo 1 Nombre De Curso: 100408 – Algebra Lineal

TRABAJO COLABORATIVO 1
Nombre de curso: 100408 – Algebra Lineal
Temáticas revisadas: UNIDAD 1
GUÍA DE ACTIVIDADES

1. Utilizando el plano cartesiano represente los siguientes vectoresdados
en forma polar:
1.1. \u\ 3, θ = 3150


1.2. \t\ 2; θ = 1200



2. Utilizando el plano cartesiano represente los siguientes vectores dados
en forma rectangular:
2.1. \u\ =(1,2)
























2.2. \v\ = ( 1/ 2 , 3)


2.3. \w\ = (-2, -1)


3. Realice las operaciones indicadas de manera grafica y analítica. Para
esto emplee elplano cartesiano y una escala de medición apropiada
(fijada por el estudiante) de manera, que se pueda establecer la
magnitud (de las componentes rectangulares) de cada uno de los
vectoresinvolucrados.
Siendo
u = 2i – 3J , v = -2J , w = 3i – j
3.1. 2u + v
2u = 2(2,-3)= (2.2)+(2.-3) = ( 4, -6)
2u + v= (4 , -6)+ (-2) = ( 4 , (-6 -2) ) = (4, -8)





3.2.
v- 2w =(0, -2) – (2 (3, -1)) = (0, -2) – (6, -2) = (0-6),(-2 – (-2)) = ( -6 , 0 )



4. Encuentre el ángulo entre los siguientes vectores:

4.1. \u\ = 2iˆ - 3 ˆj y \v\ = - 3iˆ - ˆj

\u\= 2iˆ - 3 ˆj
Tan θ = b / a
Tan θ = 3/-2
θ = Tan-1 (-3/2)
θ = Tan-1 (-3/2)
θ = Tan-1 (-1.5) = -56,31º ya que el vector esta en el cuarto cuadrante
θ = 303.69º

\v\ = - 3iˆ - ˆjTan θ = b / a
Tan θ = -1/-3
θ = Tan-1 (1/3)
θ = Tan-1 (0,33) = 18,43º + π ya que el vector esta en el tercer cuadrante.
θ = 198,43º

β = 303.69º - 198,43º = 105,26º4.2. \w\ = -i - j y \u\ = 2iˆ - 3 j

\w\ = -i - j
Tan θ = b / a
Tan θ = -1/-1
θ = Tan-1 (1)
θ = Tan-1 (-1.5) = 45º + π ya que el vector esta en el tercer cuadrante
θ =225º

\u\ = 2iˆ - 3 j
Tan θ = b / a
Tan θ = -3/2
θ = Tan-1 (3/2)
θ = Tan-1 (1,5) = - 56,31º + 2π ya que el vector esta en el cuarto cuadrante.
θ = 303,69º

β = 303.69º - 225º =...