Trabajo colaborativo 1 Probabilidad

ACTIVIDAD 6
TRABAJO COLABORATIVO 1
PROBABILIDAD

EJERCICIOS

EJERCICIO No. 1
Michael y Robert son dos turistas ingleses que han viajado al Perú a conocer una de las siete
maravillas del mundo. Después de visitar Macchu Picchu, ellos deciden ir a disfrutar de las
comidas típicas que se ofrecen en el restaurante El último Inca. A Carlos, el sobrino del
dueño, se le ha encomendado la tareade observar que platos típicos comerán los dos
turistas. La lista de platos es la siguiente: Trucha con papas fritas, Milanesa de alpaca, Cuy
con papas, Guiso de alpaca. Suponiendo que cada turista pedirá solo un plato, responda a
las siguientes preguntas acerca de lo observado por Carlos.

a) ¿Cuál es el espacio muestral del experimento?
T=Trucha con papas fritas
M=Milanesa de alpacaC=Cuy con papas
G=Guiso de alpaca
S=

Trucha con papas fritas, Milanesa de alpaca, Cuy con papas, Guiso de alpaca

S=

TM, TC, TG, TT, MT, MC, MG, MM, CT, CM, CC, CG, GT, GM, GC GG

b) En qué consiste el evento:
A: Los dos turistas comen el mismo plato.
A=

TT, MM, CC, GG

B: Los dos turistas comen platos diferentes
B=

TM, TC, TG, MT, MC, MG, CT, CM, CG, GT, GM, GC

C: Ningunode los dos come Trucha con papas fritas
C=

MC, MG, MM, CM, CG, CC, GM, GC, GG

c) Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes
eventos:
A’ =

MT, CT, GT, TM, TC, TG, MC, MG, GC, GM, CG, CM

B’ ∩ C’ =
A∪C=

TT, MM, CC, GG

TT, MM, CC, GG, MC, MG, GC, GM, CG, CM

A∩B∩C=

VACIO

(A∩B’)∪C’=

TT, MM, CC, GG, MT, CT, GT, TM, TC, TG(A’∪B’)∩(A’∩C)=

MC, MG, GC, GM, CG, CM

EJERCICIO No. 2

Una línea de ferrocarril tiene 25 estaciones. ¿Cuántos billetes diferentes habrá que imprimir
si cada billete lleva impresas las estaciones de origen y destino?

Como el billete lleva impresa las estaciones de origen y destino, esta última no se repite, por
lo tanto tendríamos:

25*24  600

EJERCICIO No. 3

a) A partir de 5 matemáticos y7 físicos hay que constituir una comisión de 2
matemáticos y 3 físicos. ¿De cuántas formas podrá hacerse si:


Todos son elegibles

Matemáticos:
5

5
5!
5! 5 x4 20
C2    



 10
 2  (5  2)!2! 3!2! 2 x1 2

Hay 10 posibles maneras de seleccionar 2 matemáticos de un grupo de 5.

Físicos:
7

7
7!
7! 7 x6 x5 210
C3    



 35
6
 3  (7  3)!3!4!3! 3x2 x1

Hay 35 posibles maneras de seleccionar 3 físicos en un grupo de 7

10 x35  350
Lo que significa que hay 350 posibilidades si todos son elegibles.



Un físico particular ha de estar en esa comisión.

Matemáticos:
5

5
5!
5! 5 x4 20
C2    



 10
 2  (5  2)!2! 3!2! 2 x1 2

Físicos:
6

6
6!
6! 6 x5 30
C2    



5
 2  (6 2)!2! 4!2! 3x2 6

10 x5  50 posibilidades de que haya un físico en particular en la comisión.



Dos matemáticos concretos no pueden estar juntos
Matemáticos:
5

5
5!
5! 5 x4 20
C2    



 10
 2  (5  2)!2! 3!2! 2 x1 2

Si decimos que los dos matemáticos están en el mismo grupo entonces decimos que
10-1=9

Físicos:
7

7
7!
7! 7 x6 x5 210
C3    


 35
6
 3  (7  3)!3! 4!3! 3x2 x1

Hay 35 posibles maneras de seleccionar 3 físicos en un grupo de 7

9 x35  315
Lo que significa que hay 315 posibilidades

b) El muy conocido BALOTO electrónico es un juego de azar que consiste en acertar en
6 números de 45 posibles para ganar el premio mayor. Calcule cuántos boletos de
juego debe usted comprar para asegurar que tendrá el boletoganador. La empresa
del BALOTO asegura también que usted puede ganar un monto determinado si acierta
3, 4 o 5 veces, calcule también cuántos boletos debe comprar para asegurar 3, 4 y 5
aciertos.

Para acertar 6 números

45

 45 
45!
45!
C6    

 8.145.060
 6  (45  6)!6! 39!6!

Para acertar 5 números

45

 45 
45!
45!
C5    

 1.221.759
 5 ...