Trabajo Colaborativo 1 Probabilidad

Probabilidad

Probabilidad
Código: 100402_226

Trabajo Colaborativo 1

Reinaldo Salamanca
Código: 9658220
Cesar Augusto Castaño
Juan Miguel Mejía
Alexander Pitto

Tutor:
Fabián Augusto Molina

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD
12 de Octubre del 2014
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Probabilidad

Introducción

El siguiente trabajo tiene como objetivo comprender Los principios de la
probabilidad concernientes ala unidad 1, en temas relacionados con experimento
aleatorio, eventos y sucesos, técnicas de conteo, axiomas de probabilidad,
probabilidad condicional y teorema de Bayes. Aplicando estos temas y conceptos
encontraremos un cuadro sinóptico, al igual que el planteamiento de una serie de
ejercicios con sus respectivas respuestas y la solución a un estudio de caso.

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Probabilidad

ObjetivosObjetivo general.


Analizar e interiorizar los principios de Probabilidad, identificando sus
propiedades, leyes y los campos de aplicación que tiene esta ciencia propia
de la estadística.

Objetivos específicos


Reconocer las características de un experimento aleatorio.



Identificar el espacio muestral y distintos eventos de experimentos
aleatorios.



Adquirir las herramientas y habilidadesnecesarias de las técnicas de
conteo.



Calcular las medidas de espacios muéstrales y eventos aplicando
reglas básicas de conteo, permutaciones y combinaciones.



Establecer y aplicar las técnicas de conteo a través de
permutaciones y combinaciones.

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Probabilidad

a. Cuadro sinóptico
Experimento
Aleatorio
Espacio muestral

Sucesos o eventos

Operaciones
entre eventos

PRICIPIOS DEPROBABILIDAD

TECNICAS
DE CONTEO
Principio
multiplicativo
Principio
aditivo

Un fenómeno aleatorio, es por tanto, aquel cuyo resultado
está fuera de control y que depende del azar.

Espacio muestral es el conjunto formado por todos los
posibles resultados de un experimento aleatorio.
Suceso o Evento de un fenómeno o experimento aleatorio
es cada uno de los subconjuntos del espacio muestral S
Usamos lasoperaciones básicas de conjuntos, tales como
uniones, intersecciones y complementos, para formar otros
eventos de interés, denominados eventos o sucesos
compuestos.

Las técnicas de conteo son aquellas que son usadas
para enumerar eventos difíciles de cuantificar
Una actividad que consta de r pasos, en donde el primer
paso de la actividad a realizar puede ser llevado a cabo de
N1 maneras o formas, elsegundo paso de N2 maneras o
formas y el r-ésimo paso de Nr maneras o formas.
Con la condición no de que los eventos sean independientes
sino de que sean mutuamente excluyentes, es decir que cada
uno ocurra sin la necesidad de que otro lo haga.

Factorial de
Un número

Este se denota por el símbolo n! y se define como el producto
de n por todos los enteros que le preceden hasta llegar al uno.Permutaciones

Una permutación de los elementos es un acomodo u
ordenamiento de ellos.

Combinación

Es un arreglo de elementos en donde no nos interesa el
lugar o posición que ocupan los mismos dentro del arreglo.
En una combinación nos interesa formar grupos y el
contenido de los mismos.

Axiomas de
Probabilidad

Los axiomas no determinan las probabilidades, lo que hacen es
facilitar el cálculo delas probabilidades de algunos eventos a
partir del conocimiento de las probabilidades de otros.

Regla De la
Adición

Si dos eventos son mutuamente excluyentes, podemos expresar
esta probabilidad haciendo uso de la regla de adición. la regla de
la adición para calcular P(AUB)

Regla de la
Multiplicació
n

En esta sección se desarrollará una regla para determinar P
(AnB), esto es, la probabilidad deque el evento A ocurra en un
primer experimento y el evento B ocurra en un segundo
.experimento.

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b- Ejercicios

Capítulo 1
Ejercicio No. 2: Señale cuales de los siguientes resultados corresponden a
situaciones no aleatorias o determinísticas y cuales corresponden a situaciones
Aleatorias o de incertidumbre.
a) El resultado del próximo partido Colombia-México.
b) Lo que...